إسقاطات عمودية: الفرق بين النسختين

[[ملف:Monge.jpg|إسقاطات متعامدة لتمثيل جسم ثلاثي الأبعاد، مرسومة في الفراغ (على يمين الصورة) و فيوفي نفس المستوى (على اليسار)|480px|left]]

لنعين نقطة P في [[زاوية زوجية|الزاوية الزوجية]] الأولى ( I diedro), الإسقاط المونجي للنقطة P يكمن في الخطوات التالية:

المستوى المار بالنقطة P والعمودي على المستويين π1 و π2وπ2, يقطعهما بخطين عموديين على خط الأرض. نقطة تقاطع هذا المستوى مع خط الأرض تسمى نقطة مرجع P ويرمز لها P0 (بي زيرو). وبهذا:

عملياً ،عملياً، لتحديد ''الإسقاطات المونجية'' (r1 r2) ، لخط r ,على سبيل المثال r1، من الضروري تحديد إسقاطين (P1 Q1) لنقطتين (P Q) ينتميان للخط r. ولأن الخط r هو كيان غير محدودة طولياً، فتلك النقطتين يمكن ان يكونان آثار ذلك الخط r، أي نقاط التقاطع (T'r T"r) بين r ومستويات الإسقاط (π2 π1) (وربما T"'r مع مستوى الاسقاط الثالث π3).

* نقطة التقاطع T'r بين خط r ومستوى الاسقاط الأول π1 ,π1، يسمى ''الاثر الأول للخط r''.

* نقطة التقاطع T"r بين خط r و π2 ,وπ2، يسمى ''الاثر الثاني للخط r''.

مونج تعهد بعدم الكشف عن الطريقة الموصوفة أعلاه ،أعلاه، التي كانت سر عسكري لمده 15 عاما. فقط في 1794 ،1794، سمح للتدريسها في [[باريس]].

<ref> [http://www.hindu.com/thehindu/2001/10/18/stories/08180007.htm Gaspard Monge: Founder of descriptive geometry]</ref>

* [http://www.unilibro.it/find_buy/Scheda/libreria/autore-hasan_primavera/sku-12414649/geometria_descrittiva_.htm ,htm، الهندسة الوصفية من تأليف البروفسور [[حسن العيسوي]] و [[تيتسيانا بريمافيرا]] - تاريخ النشر : 13 يونيو 07 - (كتاب باللغة الايطالية)]