توزيع احتمالي طبيعي: الفرق بين النسختين

أُضيف 1٬236 بايت ، ‏ قبل سنتين
ط
بوت:إضافة وصلة أرشيفية.
[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
(الاسم)
ط (بوت:إضافة وصلة أرشيفية.)
له [[قيمة متوقعة]] تساوى 0 و[[تباين (توضيح)|تباينا]] يساوي 0.
 
=== التوزيع الطبيعي في شكله العام ===
 
== خصائص ==
* توجد علاقة معروفة بين نسبة المشاهدات (p) التي تقع ضمن مجال يبعد عن المتوسط بمقدار (z) من الانحرافات المعيارية
 
=== تحويل فورييه والدالة المميزة ===
[[تحويل فورييه]] لتوزيع طبيعي متوسطه ''μ'' وانحرافه ''σ'' يعطي بالصيغة التالية:
 
* نامية حصريا وتنتهي إلى 0 في <math>-\infty</math> وإلى 1 في <math>+\infty</math>.
 
== مبرهنة النهاية المركزية ==
{{مفصلة|مبرهنة النهاية المركزية}}
[[ملف:De moivre-laplace.gif|leftيسار|thumbتصغير|250px|كلما كبر عدد الأحداث المتقطعة، كلما زادت الدالة شبها للتوزيع الطبيعي]]
[[ملف:Dice sum central limit theorem.svg|thumbتصغير|250px|Comparison of probability density functions, ''p''(''k'') for the sum of ''n'' fair 6-sided dice to show their convergence to a توزيع طبيعي with increasing ''n'', in accordance to the central limit theorem. In the bottom-right graph, smoothed profiles of the previous graphs are rescaled, superimposed and compared with a normal distribution (black curve).]]
 
: <math> Z = \sqrt{n}\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\right) </math>
 
== التاريخ ==
في عام 1733 وضع [[أبراهام دي موافر|Abraham De Moivre]] نطريته الأولى حول التوزيع الطبيعي والتي كانت تعرف بـ Exponential bell-shaped curve بنائا على التقريب التقديري الذي وصل إليه من نظرية أحتمال رمي القطع المعدنيه عدة مرات وتوزيعها. في عام 1809 قام [[كارل فريدريش غاوس|Carl Frieddrich Gauss]] بإطلاق النظرية الهامة وأسماها Normal distribuition (التوزيع الطبيعي) حيثم قام باستخدامها لحساب توقعات أماكن الهيئات الفلكية. ومنذ ذلك الحين أحذ هذا التوزيع أهميته وانتشاره وعرف ايضاً باسم Gaussion distribution.
 
=== التطور ===
[[ملف:Carl Friedrich Gauss.jpg|thumbتصغير|180px|rightيمين|[[كارل فريدريش غاوس]] اكتشف التوزيع الطبيعي في عام 1809 أثناء عمله على [[مربعات دنيا|طريقة المربعات الدنيا]].]]
 
=== الاسم: ويعرف بالدالة الغاوسية أو منحني الجرس ===
 
== مراجع ==
{{مراجع}}
 
== انظر أيضاًأيضا ==
 
* [[التشويش الجاوسي|التشويش الجاوسى]]
| مسار = http://jeff560.tripod.com/stat.html
| عنوان = Earliest uses of symbols in probability and statistics
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200323142108/http://jeff560.tripod.com/stat.html|تاريخ أرشيف=2020-03-23}}
}}
* {{استشهاد ويب
| الأخير1 = Aldrich | الأول1 = John
| مسار = http://jeff560.tripod.com/mathword.html
| عنوان = Earliest known uses of some of the words of mathematics
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200206235410/http://jeff560.tripod.com/mathword.html|تاريخ أرشيف=2020-02-06}} In particular, the entries for [http://jeff560.tripod.com/b.html “bell-shaped and bell curve”], [http://jeff560.tripod.com/n.html “normal (distribution)”], [http://jeff560.tripod.com/g.html “Gaussian”], and [http://jeff560.tripod.com/e.html “Error, law of error, theory of errors, etc.”].
* {{استشهاد بكتاب
| الأخير1 = Amari | الأول1 = Shun-ichi
| سنة = 1991 | المجلد = 19 | العدد = 3
| صفحات = 1257–1272
| idالمعرف = {{jstor|2241949}}
| doi = 10.1214/aos/1176348248
}}
| عنوان = Theoria motvs corporvm coelestivm in sectionibvs conicis Solem ambientivm
| لغة = Latin
| العنوانعنوان بالعربيمترجم = Theory of the motion of the heavenly bodies moving about the Sun in conic sections
| سنة = 1809
| idالمعرف = [http://books.google.com/books?id=1TIAAAAAQAAJ English translation]
| ref = CITEREFGauss1809
}}
| المجلد = 19 | العدد = 3
| صفحات = 12–14
| idالمعرف = {{jstor|2681417}}
| doi = 10.2307/2681417
| ref = CITEREFHalperinet_al.1965
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200428151725/https://www.jstor.org/stable/2681417|تاريخ أرشيف=2020-04-28}}
}}
* {{استشهاد بكتاب
| الأخير = Hart | الأول = John F.
| عنوان = Normative terminology: ‘normal’ in statistics and elsewhere
| سنة = 1997
| seriesسلسلة = Statistics and public policy, edited by Bruce D. Spencer
| ناشر = Oxford University Press
| الرقم المعياري = 0-19-852341-6
| مسار = http://www.jstatsoft.org/v05/i08/paper
| ref = harv
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20150913000018/http://www.jstatsoft.org:80/v05/i08/paper|تاريخ أرشيف=2015-09-13}}
}}
* {{استشهاد بدورية محكمة
| الأخير = Marsaglia | الأول = George
| مسار = http://www.jstatsoft.org/v11/i05/paper
| ref = harv
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20121112002009/http://www.jstatsoft.org/v11/i05/paper|تاريخ أرشيف=2012-11-12}}
}}
* {{استشهاد بدورية محكمة
| الأخير = Maxwell | الأول = James Clerk | وصلة مؤلف = James Clerk Maxwell
| صحيفة = Biometrika
| المجلد = 4 | صفحات = 169–212
| idالمعرف = {{jstor|2331536}}
| ref = harv
}}
| صحيفة = Biometrika | المجلد = 13 | العدد = 1
| صفحات = 25–45
| idالمعرف = {{jstor|2331722}}
| ref = harv
| doi = 10.1093/biomet/13.1.25
| صحيفة = The Annals of Statistics
| المجلد = 6 | العدد = 2
| idالمعرف = {{jstor|2958876}}
| صفحات = 239–265
| ref = harv
| صحيفة = The American Statistician
| المجلد = 36 | العدد = 2
| idالمعرف = {{jstor|2684031}}
| ref = harv
}}
* {{استشهاد بكتاب
| الأخير = Walker | الأول = Helen M
| chapterالفصل = De Moivre on the law of normal probability
| chapterurlمسار الفصل = http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/demoivre.pdf
| editor-last = Smith | editor-first = David Eugene
| عنوان = A source book in mathematics
| عنوان = Normal distribution
| ناشر = [[موقع ماثوورلد]]
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200506125928/https://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html|تاريخ أرشيف=2020-05-06}}
}}
* {{استشهاد بدورية محكمة
| الأخير = West | الأول = Graeme
| مسار = http://www.wilmott.com/pdfs/090721_west.pdf
| ref = harv
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20150616071228/http://www.wilmott.com:80/pdfs/090721_west.pdf|تاريخ أرشيف=2015-06-16}}
}}
* {{استشهاد بكتاب
| الأخير1 = Zelen | الأول1 = Marvin
| عنوان = Probability functions (chapter 26)
| مسار = http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_931.htm
| seriesسلسلة = ''[[Abramowitz and Stegun|Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables]]'', by [[Milton Abramowitz|Abramowitz]] and [[Irene A. Stegun|Stegun]]: National Bureau of Standards
| ناشر = Dover
| مكان = New York
| الرقم المعياري = 0-486-61272-4
| citeref = CITEREFAbramowitzStegun1964
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20100901183322/http://www.math.sfu.ca:80/~cbm/aands/page_931.htm|تاريخ أرشيف=2010-09-01}}
}}
 
{{نهاية المراجع}}
{{شريط بوابات|رياضيات|إحصاء}}
{{ضبط استنادي}}
 
[[تصنيف:توزيع احتمالي طبيعي| ]]
[[تصنيف:توزيعات احتمالية مستمرة]]
7٬348٬647

تعديل