'''التشعب''' في الرياضياتال[[رياضيات]] {{إنج|bifurcation}} هي التغير النوعي في سلوك نظام ديناميكي ما نتيجة تغيير أحد معاملاته parameter.<ref>{{Citeاستشهاد journalبدورية محكمة |titleعنوان=Quantum Manifestations of Bifurcations of Classical Orbits: An Exactly Solvable Model |firstالأول=A. D. |lastالأخير=Peters |first2الأول2=C. |last2الأخير2=Jaffé |first3الأول3=J. B. |last3الأخير3=Delos |journalصحيفة=Phys. Rev. Lett. |volumeالمجلد=73 |issueالعدد=21 |pagesصفحات=2825–2828 |yearسنة=1994 |pmid=10057205 |doi=10.1103/PhysRevLett.73.2825 |bibcode=1994PhRvL..73.2825P}}</ref><ref>{{Citeاستشهاد journalبدورية محكمة |titleعنوان=Closed Orbit Bifurcations in Continuum Stark Spectra | last1الأخير1 = Courtney | first1الأول1 = Michael | last2الأخير2 = Jiao | first2الأول2 = Hong | last3الأخير3 = Spellmeyer | first3الأول3 = Neal | last4الأخير4 = Kleppner | first4الأول4 = Daniel | last5الأخير5 = Gao | first5الأول5 = J. | last6 = Delos | first6 = J. B. |journalصحيفة=Phys. Rev. Lett. |volumeالمجلد=74 |issueالعدد=9 |pagesصفحات=1538–1541 |yearسنة=1995 |pmid=10059054 |doi=10.1103/PhysRevLett.74.1538 |bibcode=1995PhRvL..74.1538C|display-authors=etal}}</ref><ref>{{Citeاستشهاد بدورية journalمحكمة |titleعنوان=Bifurcation diagrams of periodic orbits for unbound molecular systems: FH2 |firstالأول=M. |lastالأخير=Founargiotakis |first2الأول2=S. C. |last2الأخير2=Farantos |first3الأول3=Ch. |last3الأخير3=Skokos |first4الأول4=G. |last4الأخير4=Contopoulos |journalصحيفة=Chemical Physics Letters |volumeالمجلد=277 |issueالعدد=5–6 |yearسنة=1997 |pagesصفحات=456–464 |doi=10.1016/S0009-2614(97)00931-7 |bibcode=1997CPL...277..456F}}</ref> مثال فزيائي على هذا السلوك هو مثلا عندما تضغط على قطعة خشبية في منتصفها وتعتبر القوة التي تضغط بها هي المعامل فترى أن الخشبة تتقوس وتغير شكلها إلى أن تصل القوة إلى قيمة معينة تسمى قيمة التشعب bifurcation value يتغير عندها سلوك الخشبة فتكسر. وتسمى النقطة التي يظهر فيها هذا السلوك أي في مثالنا نقطة تكسر الخشبة تسمى نقطة التشعب bifurcation point. ويتم عادة رسم هذا السلوك في مخطط يسمى [[مخطط التشعب]] bifurcation diagramm. أما طريقة حساب مكان ظهور هذا التغير في السلوك فهي مبينة أسفله. وتوجد العديد من الأنواع من التشعب أهمها:
