توزيع كوشي: الفرق بين النسختين

اسم = توزيع كوشي|

نمط = كثافة |

صورة د.ك.ا =[[ملف:Cauchy pdf.svg|300بك|دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع كوشي]]|

صورة د.ت.ت =[[ملف:Cauchy cdf.svg|300بك|دالة التوزيع التراكمي لتوزيع كوشي]]|

مؤشرات = <math>\mu\,</math> موقع ([[عدد حقيقي|حقيقي]]) <br /><math>b> 0\,</math> (حقيقي)||

دعم =<math>\displaystyle x \in (-\infty, +\infty)\!</math>|

pdf = <math>\frac{1}{\pi\gamma\,\left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]}\!</math>|

د.ت.ت =<math>\frac{1}{\pi} \arctan\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)+\frac{1}{2}\!</math>|

متوسط =لا يوجد|

وسيط =<math>x_0\!</math>|

منوال =<math>x_0\!</math>|

تباين =لا يوجد|

ميلان =لا يوجد|

كورتوسيس =لا يوجد|

اعتلاج =<math>\log(\gamma)\,+\,\log(4\,\pi)\!</math>|

د.م.ع =لا يوجد|

دالة مميزة =<math>\displaystyle \exp(x_0\,i\,t-\gamma\,|t|)\!</math>|

في [[نظرية الاحتمال|نظرية الاحتمالات]] و[[إحصاء|الإحصاء]]، '''توزيع كوشي''' [[توزيع احتمال|توزيع احتمالي]] مستمر سمي باسم الرياضي الفرنسي [[أوغستين لوي كوشي]] ويعرف في الأوساط الفيزيائية باسم '''توزيع لورنتز'''.<ref>{{مرجعاستشهاد كتاببكتاب |مؤلف=E. Hecht |سنة=1987 |عنوان=Optics |صفحة=603 |إصدار=2nd |ناشر={{Ill-WD2|أديسون-ويسلي|id=Q353060}} |isbn=}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Ferguson|first1=Thomas S. |year=1978 |journal=Journal of the American Statistical Association |volume=73|issue=361|title=Maximum Likelihood Estimates of the Parameters of the Cauchy Distribution for Samples of Size 3 and 4|page=211|jstor=2286549 |doi=10.1080/01621459.1978.10480031}}</ref><ref>[http://www.statistics4u.info/fundstat_eng/ee_distri_cauchy.html Illustration of instability of sample means] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170324193842/http://www.statistics4u.info/fundstat_eng/ee_distri_cauchy.html |date=24 مارس 2017}}</ref>