'''[[مبرهنة أساسية|المبرهنة الأساسية]] في [[جبر|الجبر]]''' {{إنج|Fundamental theorem of algebra}} هي [[مبرهنة رياضية]] تنص على أن كل [[كثيرة الحدود|حدودية]] من الدرجة الأولى فما فوق (أي أنها ليست [[دالة ثابتة]]) ذات متغير واحد، بمعاملات من [[فئة (رياضيات)|فئة]] [[عدد عقدي|الأعداد المركبة]] <math>\mathbb C</math>؛ لها على الأقل [[جذر دالة|جذر]] واحد في <math>\mathbb C</math>.<ref>{{مرجعاستشهاد ويب| مسار = http://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=22111 | عنوان = معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it | ناشر = thes.bncf.firenze.sbn.it| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190401144659/https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=22111 | تاريخ أرشيف = 1 أبريل 2019 }}</ref><ref>{{مرجعاستشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremofAlgebra.html | عنوان = معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190326003333/http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremofAlgebra.html | تاريخ أرشيف = 26 مارس 2019 }}</ref><ref>{{مرجعاستشهاد ويب| مسار = https://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre-theoreme-de-d-alembert/ | عنوان = معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع universalis.fr | ناشر = universalis.fr| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190721235857/https://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre-theoreme-de-d-alembert/ | تاريخ أرشيف = 21 يوليو 2019 }}</ref> بصيغة أخرى مجموعة [[عدد عقدي|الأعداد المركبة]] <math>\mathbb C</math> هي [[حقل مغلق جبريا|مغلقة جبريا]].
قد تعرف هذه المبرهنة باسم '''نظرية ألمبيرت-غاوس'''.
