'''الانغلاق''' ([[بالإنجليزية]] ''closure'') هو [[انتماء]] ناتج [[عملية (رياضيات)|العملية]] لنفس [[مجموعة (رياضيات)|المجموعة]] التي ينتمى إليها العنصران اللذان طبقت عليهما العملية.<ref>{{citeاستشهاد bookبكتاب |last1الأخير1=Baader |first1الأول1=Franz |authorlink1وصلة مؤلف1=Franz Baader |last2الأخير2=Nipkow |first2الأول2=Tobias |authorlink2وصلة مؤلف2=Tobias Nipkow |dateتاريخ=1998 |titleعنوان=Term Rewriting and All That |publisherناشر=Cambridge University Press |pagesصفحات=8–9 |urlمسار=https://books.google.com/books?id=N7BvXVUCQk8C| مسار الأرشيفأرشيف = https://web.archive.org/web/20191129134919/https://books.google.com/books?id=N7BvXVUCQk8C | تاريخ الأرشيفأرشيف = 29 نوفمبر 2019 }}</ref><ref>{{citeاستشهاد bookبكتاب |lastالأخير=Birkhoff |firstالأول=Garrett |authorlinkوصلة مؤلف=Garrett Birkhoff |dateتاريخ=1967 |titleعنوان=Lattice Theory |volumeالمجلد=25 |publisherناشر=Am. Math. Soc. |series=Colloquium Publications |pageصفحة=111}}</ref> على سبيل المثال، مجموعة [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]] هي مجموعة منغلقة بعملية [[طرح|الطرح]]. ولكن مجموعة [[عدد طبيعي|الأعداد الطبيعية]] هي مجموعة غير منغلقة بالطرح : 3 و 8 كلاهما عدد طبيعي ولكن طرحهما لا يعطي عدد طبيعيا لأن <math>3 - 8 = -5</math> و5- هو عدد غير طبيعي.
== أمثلة ==
سطر 6:
معنى ذلك أن كل عددين من نفس [[المجموعة]] ويكون ناتج جمعهما أو طرحمهما أو ضربهما أو قسمتهما ينتمى إلى نفس المجموعة. هنا نقول أن هذه العملية منغلقة في المجموعة.
4 و 1 عددان طبيعيان و طرحهماوطرحهما 4 - 1 = 3 لكن يمكن أن نقول 1 - 4 == 3- لاتنتمى لمجموعة الأعداد الطبيعية إذا عملية الطرح غير ممكنة دائما في <math>\mathbb{N}</math> ليست منغلقة ف <math>\mathbb{N}</math> لأن هناك نواتج منها لا تنتمى إليها.
6 و4 عددين طبيعين فإن حاصل ضربهما 4 × 6 = 24 إذا عملية الضرب منغلقة لأن كل نواتجها تنتمى إليها
