معادلة من الدرجة الأولى: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V4.8* |
ط بوت:إصلاح تحويلات القوالب |
||
سطر 1:
[[ملف:المعادلة من الدرجة الأولى.jpg|thumb|الحالة العامة للمعادلة من الدرجة الأولى مع بعض الأمثلة]]
'''المعادلة من الدرجة الأولى''' هي كل معادلة يكون فيها [[رفع (رياضيات)|أس]] [[عدد|الأعداد]] المجهولة هو 0 أو 1 فقط. على غرار مشاكل [[تناسب (رياضيات)|التناسبية]]، عموما يعتبر هذا النوع من المعادلات بسيطا وسهلا نسبيا، لكن يمكن العثور على بعض الحالات المعقدة قليلا والتي تستلزم القيام بمجموعة من [[جبر|العمليات الجبرية]].<ref>{{
== أمثلة لمعادلات من الدرجة الأولى ==
سطر 10:
== تاريخ المعادلات من الدرجة الأولى ==
لقد
== طرق الحل ==
سطر 43:
نأخد 24 [[بقرة]]، بعد ذلك نحذف منها الثلث ليصبح عدد الأبقار 16 فقط. ثم نضيف 17 بقرة للقطيع فيكون الناتج هو 33 بقرة، وبالتالي هو أصغر ب 8 بقرات من القيمة التي نود الحصول عليها (41 بقرة).
* {{لون|بني|الفرضية الثانية القوية}}:
نأخد 45 [[بقرة]]، بعد ذلك نحذف منها الثلث ليصبح عدد الأبقار 30 فقط، ثم نضيف 17 بقرة للقطيع فيكون الناتج هو 47 بقرة، وبالتالي هو أكبر ب 6 بقرات من العدد المرجو
إذن العدد الحقيقي للأبقار هو متوسط الفرضيتين مع أخطاء التقدير المرتكبة:
سطر 54:
* إذا أخدنا في البداية 3 بقرات، نحصل في النهاية على 19.
* إذا أخدنا في البداية 24 بقرة (أكثر ب 21 من الشرط الأول)، ففي النهاية سنحصل على 33 بقرة (14 إضافية)
* إذا أخدنا في البداية 45 بقرة (أكثر ب 42 مرة من الشرط الأول)، ففي النهاية سنحصل على
وبالتالي من الممكن بناء وتخطيط جدول التناسبية:
سطر 83:
هذه المعادلة هي بكل تأكيد مساوية ل:
<math> \frac{2x}{3} + 17 = 41 </math>
::<math> \frac{2x}{3} = 24</math>
::<math> x = 24 \times \frac{3}{2} = 36 </math>
: وبالتالي فالعدد الأولي للأبقار هو 36.
سطر 91:
<div style="text-align: center;"><math>ax=b</math></div>
وبالتالي هناك 3 حالات رئيسية:
* إذا كانت
* إذا كانت <math>a = 0</math> و
* إذا كانت <math> a =0</math> و <math> b = 0</math> فإن التساوي ممكن في هذه الحالة، وبالتالي فإن المعادلة تقبل أي حل، إذن مجموعة التعريف هي كل الأعداد التي تنتمي لمجموعة المعادلة.
سطر 114:
12x = 206
:حيث أن x يمثل عدد أعضاء المجموعة، ومنه:
::
هذا العدد ليس حقيقياً، وبالتالي المعادلة لا تقبل أي حل.
|