ط (رياضيات): الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) طلا ملخص تعديل |
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) لا ملخص تعديل |
||
سطر 7:
<math>{\pi}</math> [[عدد غير نسبي|عددا غير نسبي]]. لهذا السبب، لا يمكن التعبير عنه على شكل كسر أي لا يمكن كتابته على صورة <math> a/b </math> حيث a و b عددان صحيحان.
يبدو أن الأرقام بعد الفاصلة [[متتالية عشوائية|موزعة عشوائيًا]]. على وجه الخصوص، يتم تخمين تسلسل أرقام <math>{\pi}</math> لمقاربة نوع معين من العشوائية الإحصائية، ولكن حتى الآن، لم
أيضا، هو [[عدد متسام]]؛ بمعنى أنه ليس جذر أي [[متعدد الحدود]] له معاملات [[عدد كسري|جذرية]]. يعني هذا التعالي
حسبت [[تاريخ الرياضيات|الحضارات القديمة]] قيما دقيقة إلى حد ما أن تقارب <math>{\pi}</math> لأسباب عملية، بما في ذلك المصريون والبابليون.
حوالي 250 قبل الميلاد، أنشأ عالم الرياضيات اليوناني [[أرخميدس]] خوارزمية لحسابها.
في [[القرن الخامس]] الميلادي تقريبًا، كانت [[رياضيات صينية|الرياضيات الصينية]] تقارب <math>{\pi}</math> إلى سبعة أرقام، في حين قدمت الرياضيات الهندية تقريبًا من خمسة أرقام، وكلاهما استخدم التقنيات الهندسية.
الصيغة التاريخية الأولى بالضبط لـ<math>{\pi}</math>، المستندة إلى سلسلة لانهائية، لم تكن متاحة إلا بعد ألف عام، عندما اكتُشفت [[صيغة لايبنتس ل π|سلسلة مادهافا-لايبنتس]] في [[القرن الرابع عشر]] في [[الرياضيات الهندية]].<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=Special Functions |الأول1=George E. |الأخير1=Andrews |الأول2=Richard |الأخير2=Askey |الأول3=Ranjan |الأخير3=Roy |ناشر=[[مطبعة جامعة كامبريدج]]|سنة=1999|isbn=978-0-521-78988-2|صفحة=58}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأول=R.C.|الأخير=Gupta|عنوان=On the remainder term in the Madhava–Leibniz's series|صحيفة=Ganita Bharati|المجلد=14|العدد=1–4|سنة=1992|صفحات=68–71}}</ref>
في القرنين العشرين والواحد والعشرين، اكتشف علماء الرياضيات وعلماء الحاسوب مقاربات جديدة. عندما اقترنت بزيادة القدرة الحسابية، وسّعت التمثيل العشري لـ<math>{\pi}</math> إلى العديد من تريليونات من الأرقام بعد العلامة العشرية.<ref>[http://www.pi2e.ch/ π<sup>e</sup> trillion digits of π] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161206063441/http://www.pi2e.ch/ |date=6 December 2016 }} <!-- – the exact number of digits increases periodically – it should not be included in this article by citing only a [[ويكيبيديا:لا أبحاث أصلية]]. --></ref><ref>[https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-31-4-trillion-digits-of-archimedes-constant-on-google-cloud Pi in the sky: Calculating a record-breaking 31.4 trillion digits of Archimedes’ constant on Google Cloud] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191019023120/https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-31-4-trillion-digits-of-archimedes-constant-on-google-cloud |date=19 أكتوبر 2019}}</ref>
لا تتطلب جميع التطبيقات العلمية في الواقع أكثر من بضع مئات من الأرقام من <math>{\pi}</math>، وعدد أقل بكثير. الدافع الأساسي لهذه الحسابات هو السعي لإيجاد [[خوارزميات]] أكثر كفاءة لحساب سلسلة رقمية طويلة، وكذلك الرغبة في تحطيم الأرقام القياسية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Arndt|Haenel|2006|p=17}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأول1=David |الأخير1=Bailey |الأول2=Jonathan |الأخير2=Borwein |الأول3=Peter |الأخير3=Borwein |الأول4=Simon |الأخير4=Plouffe |عنوان=The Quest for Pi|صحيفة=[[The Mathematical Intelligencer]]|سنة=1997|المجلد=19|العدد=1|صفحات=50–56|doi=10.1007/bf03024340|citeseerx=10.1.1.138.7085}}</ref> كما استُخدمت الحسابات الشاملة المعنية لاختبار أجهزة الحاسوب العملاقة وخوارزميات الضرب عالية الدقة.
نظرًا
ولكنه، يظهر في مجالات ال[[رياضيات]] وال[[علوم]] التي ليس لها علاقة تذكر بهندسة الدوائر، مثل [[نظرية الأعداد]] وال[[إحصاء]]، وكذلك في جميع مجالات ال[[فيزياء]] تقريبًا. يجعلها في كل مكان واحدة من أكثر الثوابت الرياضية المعروفة على نطاق واسع داخل وخارج المجتمع العلمي. تم نشر العديد من الكتب المخصصة لـ<math>{\pi}</math>، وغالبًا ما تؤدي حسابات وضع الأرقام القياسية إلى عناوين الأخبار. أدت محاولات حفظ قيمة <math>{\pi}</math> بدقة متزايدة إلى تسجيل أكثر من 70000 رقم. ==الأساسيات==
| |||