كسر مستمر: الفرق بين النسختين

تم إضافة 52 بايت ، ‏ قبل سنة واحدة
ط
(تصحيح)
وسوم: تحرير من المحمول تعديل ويب محمول تعديل المحمول المتقدم
</div>
<div class="thumbcaption">
كسر مستمر منته,منته، حيث ''n'' عدد صحيح موجب و''a<sub>0</sub>'' عدد صحيح,صحيح، و a<sub>i</sub> عدد صحيح موجب بالنسبة إلى ''i=1,…,''n.
</div>
</div>
حيث ''a''<sub>0</sub> [[عدد صحيح]] والاعداد ''(a''<sub>''i''</sub> (''i'' ≠ 0 هي أعداد ''موجبة''. يتم تعريف التعبيرات الأطول بالمثل.
 
إذا سُمح لكل '''بسط جزئي''' و'''مقام جزئي''' أن يأخذا قيما اختيارية، والتي يمكن أن تكون دوالا رياضية، يصبح التعبير الناتج [[كسر مستمر معمم|كسرا مستمرا معمما]].<ref>[http://benpaulthurstonblog.blogspot.com/2012/05/estimating-square-roots.html "Estimating square roots, generalized continued fraction expression for every square root"], ''The Ben Paul Thurston Blog'' {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20171213085558/http://benpaulthurstonblog.blogspot.com/2012/05/estimating-square-roots.html |date=13 ديسمبر 2017}}</ref><ref>{{Citeاستشهاد bookبكتاب | lastالأخير = Hardy | firstالأول = G.H. | last2الأخير2 = Wright | first2الأول2 = E.M. | titleعنوان = An Introduction to the Theory of Numbers | publisherناشر = Oxford | yearسنة = 1979 | editionإصدار = Fifth}}</ref><ref>{{cite web | title=E101 – Introductio in analysin infinitorum, volume 1|url=http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E101.html| accessdate=2008-03-16| مسار الأرشيف = https://web.archive.org/web/20150712093718/https://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E101.html | تاريخ الأرشيف = 12 يوليو 2015 }}</ref>
 
== تحفيز ==
:<math>e = \exp(1) = [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, \dots] \,\!.</math>
 
ولدينا أيضا,أيضا، عندما ''n'' عدد صحيح أكبر من الواحد,
 
:<math>\exp(1/n) = [1; n-1, 1, 1, 3n-1, 1, 1, 5n-1, 1, 1, 7n-1, \dots] \,\!.</math>
 
اذاإذا كانت ''n'' ّعدد فردي
 
:<math> \exp(2/n) = [1; (n-1)/2, 6n, (5n-1)/2, 1, 1, \dots, 3k+(n-1)/2, (12k+6)n, 3k+(5n-1)/2, 1, 1, \dots ] \,\!</math>
</div>
<div class="thumbcaption">
'''كسر متصل منته''',حيث ''a''<sub>0</sub> هو عدد صحيح ما,ما، و ''n'' هو عدد صحيح طبيعي و a''<sub>''i''</sub> هي أعداد صحيحة طبيعية.
</div>
</div>
</div>
 
الكسور المستمرة هي واحدة من الطرق الأكثر طبيعية من أجل تمثيل [[الأعداد الحقيقية]].
 
على سبيل المثال، العدد π يمثل بسلسلة الأعداد التالية :
 
== وصلات خارجية ==
* [http://www.ejabah.info/ar/ما_هو_الكسر_المستمر_وما_تطبيقاته ما هو الكسر المستمر وما تطبيقاته] - موقع إجابة.
{{تصنيف كومنز}}
{{نظرية الأعداد}}