في معظم الحالات، بما في ذلك المنحنيات البسيطة ،البسيطة، لا توجد حلول مغلقة الشكل لطول القوس [[تكامل عددي|والتكامل العددي]] ضروري. التكامل العددي للتكامل طول القوس عادة ما تكون فعالة جدا. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك مشكلة البحث عن طول ربع دائرة الوحدة من خلال التكامل العددي لطول القوس. النصف العلوي لدائرة الوحدة يمكن أن تكون معلمة كـ <math>y=\sqrt{1-x^2}</math>. يتوافق المجال <math>x\in [-\sqrt{2}/2, \sqrt{2}/2] </math> مع ربع الدائرة. بما أن<math>dy/dx=-x/\sqrt{1-x^2}</math> و <math>1+(dy/dx)^2 = 1/(1-x^2)</math>، فإن طول ربع دائرة الوحدة هو
