مبرهنة كارنو (هندسة رياضية): الفرق بين النسختين

لا يوجد ملخص تحرير
ط (بوت:صيانة V4.1، أزال وسم يتيمة، أضاف وسم مصدر)
{{ميز|مبرهنة كارنو (ديناميكا حرارية)}}[[ملف:Carnot theorem 1.jpg|تصغير|<math>\begin{align} & {} \qquad DG + DH + DF \\ & {} = |DG| + |DH|- |DF| \\ & {} = R + r \end{align} </math>]]
 
في [[الهندسة الإقليدية]]، تنص '''مبرهنة كارنو''' {{إنج|Carnot's theorem}} نسبةً إلى [[لازار كارنو]] (1753 - 1823م) على أنَّ مجموعَ المسافاتِ من مركز[[دائرة محيطة|ِ الدائرةدائرةِ المحيطةمثلثِ محيطةِ]] ''D'' إلى أضلاعأضلاعه المثلثمساوٍ لمجموع نصفي قطري دائرتيه المُحيطة و<nowiki/>[[دائرة داخلية|الداخلية]]. يُعبّرُ عن ذلكَ رياضياً: إذا كان <math>\triangle ''ABC''</math> تحققمثلثاً العلاقةو<math>D</math> مركزَ دائرتهِ المحيطة، و<math>F, G, H</math> هي مساقطها على أضلاعه، فإنَّ:<ref name=":0">{{مرجع كتاب|title=When less is more : visualizing basic inequalities|url=https://www.worldcat.org/oclc/308195498|publisher=Mathematical Association of America|date=2009|place=[Washington, D.C.]|ISBN=978-0-88385-342-9|OCLC=308195498}}</ref>
 
<math display="block">DF + DG + DH = R + r</math>
 
حيثبملاحظة ''r'' نصف القطرأن [[دائرةدالة محاطةمسافة متجهة|الدائرةالمسافات المحاطة]]، ''R'' [[نصف قطر]] [[الدائرة المحيطةمُتجهة]].أي وتأخذأنها إشارةتكونُ المسافة على أنها سالبةسالبةً إذا كانت القطعة المستقيمة ''<math>DX''</math> (''تقع بكاملها خارج المثلث لكل <math>X'' = ''F'', ''G'', ''H'') تقع بكاملها خارج المثلث</math>. حيثعلى فيسبيل الصورةالمثال، الموضحةفإنَّ [[قطعة مستقيمة|القطعة المستقيمة]] ''<math>DF''</math> تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين ''DG''و ''<math>DH'', DG</math> موجبتان.<ref name=":0" />
 
== التطبيقات ==
تستخدماستخدمت مبرهنة كارنوتكارنو في برهان [[مبرهنة يابانية في مضلع دائري]].<ref name=":0" />
 
== انظر أيضاً ==
 
* [[مبرهنة يابانية في مضلع دائري]].
* [[مبرهنة فويرباخ]].
* [[مبرهنة أويلر (هندسة رياضية)|مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية]].
 
== مراجع ==
{{مراجع}}
 
== وصلات خارجية ==
<!--تصانيف-->
 
<!--انترويكي-->{{دائرة}}{{شريط بوابات|رياضيات|فيزياء|هندسة رياضية}}
{{شريط بوابات|رياضيات|فيزياء|هندسة رياضية}}
 
{{تصنيف كومنز|Carnot's theorem}}
9٬795

تعديل