مبرهنة كارنو (هندسة رياضية): الفرق بين النسختين

لا يوجد ملخص تحرير
ط (بوت:صيانة V4.1، أضاف وسم يتيمة)
{{ميز|مبرهنة كارنو (ديناميكا حرارية)}}{{يتيمة|تاريخ=مارس 2020}}
{{مصدر|تاريخ=مارس 2016}}
[[ملف:Carnot theorem 1.jpg|تصغير|<math>\begin{align} & {} \qquad DG + DH + DF \\ & {} = |DG| + |DH|- |DF| \\ & {} = R + r \end{align} </math>]]
 
في [[الهندسة الإقليدية]]، تنص '''مبرهنة كارنوتكارنو''' التي{{إنج|Carnot's سميتtheorem}} علىنسبةً اسمإلى [[لازار كارنو]] (1753 - 18231823م) مايلي:على أنَّ مجموعَ المسافاتِ من مركز[[دائرة محيطة| الدائرة المحيطة]] ''D'' إلى أضلاع المثلث ''ABC'' تحقق العلاقة:
ليكن ''ABC'' [[مثلث]] ما، فإن مجموع المسافات من مركز[[دائرة محيطة|الدائرة المحيطة]] ''D'' إلى أضلاع المثلث ''ABC'' تحقق العلاقة:
 
:''<math display="block">DF'' + ''DG'' + ''DH'' = ''R'' + ''r'', </math>
 
حيث ''r'' نصف القطر [[دائرة محاطة|الدائرة المحاطة]]، ''R'' [[نصف قطر]] [[الدائرة المحيطة]]. وتأخذ إشارة المسافة على أنها سالبة إذا كانت القطعة المستقيمة ''DX'' (''X'' = ''F'', ''G'', ''H'') تقع بكاملها خارج المثلث. حيث في الصورة الموضحة [[قطعة مستقيمة|القطعة المستقيمة]] ''DF'' تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين ''DG''و ''DH'' موجبتان.
9٬795

تعديل