'''البديهيةالمُسلَّمة''' أو '''البديهِيَّة''' {{يونانية|''أكسيوما'' αξιωμα}} منطقهي منطقٌ أو قضيَّةقضيَّةٌ أو مبدأمبدأٌ يُسلَّم به دون أن يحتاج إلى أي برهان أو دلائل لتسنده؛تسنده؛ لأنّه واضح كالمبادئ العقلية والأوليَّات والضروريَّات التي لا تحتاج إلى براهين للتسليم بها.<ref>معجم اللغة العربية المعاصر</ref> يمكن أن تكون البديهيةالمسلمة هي العبارة، الافتراض، المقولة أو القاعدة التي تشكل أساسًا [[نظام شكلي|للنظام الشكلي]]. بخلاف المبرهنات، البديهياتالمسلمات لا يمكن أن تشتق بمبادئ الاستنتاج، كما لا يمكن اثباتها عن طريق برهان شكلي - ببساطة لأنها مقدمات مفترضة - ليس هناك شيء آخر تستنتج منه منطقيًا (والا سيفترض تسميتها نظريات).
كما يتضح من التعريف، البديهيةالمسلمة ليست بالضرورة حقيقة بينة بذاتها، ولكن بالأحرى تعبير شكلي منطقي يستعمل في الاستدلال للحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج. تعتبر حقائق نظام معرفي مبسطة عندما يتم إثبات أن مجموعة ما من تصريحاته يمكن استخلاصها من جمل قليلة متعارف عليها وواضحة جيدا. وهذا لا يعني أنها يمكن أن تكون معروفة بشكل مستقل؛ وهناك عادة عدة طرق لتبسيط حقائق نظام معين من المعرفة (مثل الحساب). الرياضيات تميز نوعين من البديهياتالمسلمات : البديهياتالمسلمات المنطقية والبديهياتوالمسلمات غير المنطقية.
البديهياتالمسلمات تأخذ بشكل أساسي على أنها صحيحة ولا تحتاج لإثبات ومن هنا جاء اسمها (''بديهيةمسلمة'') فهي تعتبر بديهيةمسلمة الصحة ضمن هذا النظام الشكلي الذي يتشكل بناء عليها. بطبيعة الحال هذا لا يمنع التساؤل عن مدى صواب هذه البديهياتالمسلمات خارج النظام الشكلي، مما يدفع آخرون لتبني نظام جديد من البديهياتالمسلمات ينتج عنه نظام شكلي جديد وقواعد رياضية جديدة. أحد أشهر الأمثلة [[بديهيات إقليدس|مسلمات إقليدس]] التي تتشكل بناء عليها [[هندسة إقليدية|الهندسة الإقليدية]] المستوية، وهي تختلف بشكل جذري عن [[هندسة منكوفسكي]] أو [[هندسة اهليليجية|هندسة ريمان]] التي تتبنى بديهياتمسلمات أخرى.
في بعض نظريات المعرفة (الابستمولوجيات): تعتبر البديهياتالمسلمات حقائق [[ذاتي الإثبات|ذاتية الصحة]] تستند إليها بقية المعارف. لكن لا تعترف باقي نظريات فلسفة المعرفة ببديهيةبمسلمة ما يدعى بالبديهياتبالمسلمات.
في [[منطق|المنطق]] و[[نظرية الألعاب]] و[[رياضيات|الرياضيات]] : ليس من الضروري أن تكون البديهيةالمسلمة ذاتية الإثبات بل يكفي أنها تعبير منطقي شكلي يستخدم في استنتاج ليعطي نتائج. يعتبر نظام معرفي بديهيًامسلمًا عندما يثبت أن كامل ادعاءاته، قضاياه، وحقائقه تستند إلى مجموعة صغيرة من البديهياتالمسلمات المستقلة عن بعضها البعض.
== بديهياتمسلمات ==
# يمكن رسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى.
# الخط المستقيم لا نهاية لهُ.
سطر 16:
# من نقطة معلومة، يمكن رسم مستقيم واحد يوازي مستقيم معلوم.
== انظر أيضًاالتاريخ ==
ذكرها الجرجاني في كتابه [[التعريفات (كتاب)|التعريفات]]:<ref>[[تعريفات الجرجاني]]</ref><blockquote>المُسَلَّمات [[قضايا]] تسلم من الخصم ويبنى عليها الكلام لدفعه، سواء كانت مسلمة بين الخصمين، أو بين أهل العلم، كتسليم الفقهاء مسائل [[أصول الفقه]]، كما يستدل الفقيه على وجوب الزكاة في حلي المبالغة، بقوله صلى الله عليه وسلم {{اقتباس مضمن|في الحلي زكاة}}، فلو قال الخصم: هذا خبر واحد ولا نسلم أنه حجة، فنقول له: قد ثبت هذا في علم أصول الفقه، ولا بد أن تأخذه ها هنا.</blockquote>
