اقتران (توضيح): الفرق بين النسختين
[مراجعة غير مفحوصة] | [مراجعة غير مفحوصة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط روبوت إضافة: be, bg, ca, cs, da, de, el, eo, es, et, fa, fi, fr, gl, he, hr, id, io, is, it, ja, ko, lt, nl, pl, pt, ro, ru, sh, sk, sl, sr, sv, ta, th, tr, uk, vi, zh |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 1:
'''الدالة الرياضية''' أو '''التابع الرياضي''' كائن [[رياضيات|رياضي]] يمثل علاقة تربط بكل عنصر من [[مجموعة (رياضيات)|مجموعة]] تدعى المنطلق <math>X \!</math> عنصر واحد وواحد فقط من مجموعة تدعى المستقر <math>Y \!</math>. أو، باستعمال الصياغة الرياضية الرسمية
<math>f\colon X \rightarrow Y,x \rightarrow f(x) \!</math>
ينتج من هذا التعريف عدة أمور أساسية :
* لكل تابع مجموعة منطلق (او نطاق Domain )غالباً ما تدعى <math>X \!</math>.
* لكل تابع مجموعة مستقر (او نطاق مرافق Codomain )غالباً ما تدعى <math>Y\!</math> .
* لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق <math>X \!</math> ان يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المستقر <math>Y \!</math>.
* يمكن لعنصر من مجموعة المستقر <math>Y \!</math> أن يرتبط بعنصر وحيد أو أكثر من مجموعة المنطلق <math>X \!</math>.
فاذا كان المنطلق هو مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها المتغير المستقل x , المستقر أو النطاق المرافق هو مجموعة القيم الممكنة لقيم الدالة <math>f(x)\!</math>.
'''المجال''' ( أو '''المدى''' ) Range : هو مجموعة القيم الفعلية للدالة f .
و يجب عدم الخلط بين المجال و المستقر حيث يمكن للدالة ألا تغطي جميع قيم المستقر فيكون المجال مجرد مجموعة جزئية من المستقر .
== مثال==
لنأخذ الدالة :
<math>f\colon X \rightarrow Y,x \rightarrow x^2 \!</math>
أي أن <math>f(x)=x^2 \!</math>
بأخد <math>x=2</math> نكتب <math>f(2)=4 </math>، هنا بالتعرف أعلاه اختصرنا الدالة التربيعية بالحرف <math>f \!</math>.
عندئذ نجد أن العنصر<math>x=2</math> من المنطلق يرتبط بالعنصر <math>y=4</math> من المستقر فقط. العنصر <math>x=-2</math> من المنطلق (او المجال)<math>X \!</math> يرتبط بالعنصر <math>y=4</math> فقط من المستقر، فإذا من الممكن للعنصر <math>y=4</math> من المستقر أن يرتبط بعنصرين <math>x=2</math> و<math>x=-2</math> من المستقر في حين أن أي عنصر من المنطلق يرتبط بعنصر واحد فقط من المستقر. هذا أمر جوهري في تحديد كون أي علاقة بين مجموعتين تشكل دالة رياضية .
بالمقابل
<math>\mathrm{Root}(x) = \pm\sqrt{x}</math>
<math>\mathrm{Posroot}(x) = \sqrt{x}, \quad \forall x\ge 0</math>،
يعطي لأي مدخل غير سالب مخرج واحد فقط هو الجذر التربيعي الموجب.
[[تصنيف:رياضيات]]
[[تصنيف:تحليل رياضي]]
[[be:Функцыя (матэматыка)]]
[[bg:Функция]]
[[ca:Funció matemàtica]]
السطر 33 ⟵ 49:
[[da:Funktion (matematik)]]
[[de:Funktion (Mathematik)]]
[[el:Συνάρτηση]]▼
[[en:Function (mathematics)]]
[[eo:Funkcio (matematiko)]]▼
[[es:Función matemática]]▼
[[et:Funktsioon (matemaatika)]]
▲[[el:Συνάρτηση]]
▲[[es:Función matemática]]
▲[[eo:Funkcio (matematiko)]]
[[fa:تابع]]
[[fi:Funktio]]▼
[[fr:Fonction (mathématiques)]]
[[gl:Función]]
[[
[[hr:Funkcija]]
[[id:Fungsi]]▼
[[io:Funciono]]
▲[[id:Fungsi]]
[[is:Fall (stærðfræði)]]
[[it:Funzione (matematica)]]
[[
[[lt:Funkcija (matematika)]]
[[nl:Functie (wiskunde)]]
[[ja:関数 (数学)]]
[[pl:Funkcja (matematyka)]]
[[pt:Função]]
[[ro:Funcţie (matematică)]]
[[ru:Функция (математика)]]
▲[[sh:Funkcija]]
[[sk:Funkcia]]
[[sl:Funkcija]]
[[sr:Функција]]
[[sh:Funkcija]]
▲[[fi:Funktio]]
[[sv:Funktion (matematik)]]
[[ta:செயலி (கணிதம்)]]
[[th:ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)]]
[[vi:Hàm số]]▼
[[tr:İşlev (Matematik)]]
[[uk:Функція (математика)]]
▲[[vi:Hàm số]]
[[zh:函数]]
|