دالة مسافة: الفرق بين النسختين

أُزيل 1 بايت ، ‏ قبل 12 سنة
ط
روبوت: تغييرات تجميلية
(إنتر ويكي و بذرة)
ط (روبوت: تغييرات تجميلية)
في الرياضيات ، دالة المسافة '''distance function''' أو المترية '''metric''' هي دالة رياضية تعرف [[المسافة]] بين العناصر ضمن مجموعة ما .
 
أي مجموعة مزودة بتابع مسافة تدعى [[فضاء متري|فضاءا متريا]] metric space. هذه المترية أو دالة المسافة هي التي تخلق [[طوبولوجيا]] ضمن هذه المجموعة (أي أنها تحول هذه المجموعة إلى فضاء طوبولوجي), لكن العكس غير صحيح فليست كل طوبولوجيا يتم تشكيلها بوساطة مترية .
عندما تكون الطوبولوجيا قابلة للوصف بوساطة متري نقول أن هذا الفضاء قابل للقياس (مقيس) metrisable .
 
== تعريف ==
 
المترية على المجموعة ''X'' دالة رياضية (تدعى أيضا دالة المسافة)
# ''d''(''x'', ''y'') ≥ 0     ( ''اللاسلبية'' )
# ''d''(''x'', ''y'') = 0   if and only if   ''x'' = ''y''     ()
# ''d''(''x'', ''y'') = ''d''(''y'', ''x'')     (''التناظر'')
# ''d''(''x'', ''z'') ≤ ''d''(''x'', ''y'') + ''d''(''y'', ''z'')     (''[[لامساواة المثلث]]'').
 
{{بذرة رياضيات}}
 
[[ca:Mètrica (matemàtiques)]]
[[cs:metrikaMetrika]]
[[da:Metrik (matematik)]]
[[de:Metrischer Raum]]
[[el:Μετρική (μαθηματικά)]]
[[en:Metric (mathematics)]]
[[fi:Metriikka]]
[[fr:Métrique (mathématiques)]]
[[it:Distanza (matematica)]]
[[he:מטריקה]]
[[it:Distanza (matematica)]]
[[nl:Metriek]]
[[pl:Przestrzeń metryczna]]
[[ro:Metrică (matematică)]]
[[sr:Метрика (математика)]]
[[fi:Metriikka]]
[[sv:Metrik (matematik)]]
[[zh:度量]]
1٬423٬348

تعديل