{{رسالة توضيح|مبرهنة بولزانو فايرستراس|مبرهنة فايرستراس (توضيح)}}في [[الرياضيات]] وبالتحديد في [[التحليل الحقيقي]]، سميت '''مبرهنة بولزانو-ويرستراس''' هكذا نسبة إلى [[برنارد بولزانو]] و[[كارل ويرستراسفايشتراس]].<ref>{{مرجع ويب| مسار = https://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0010999.xml | عنوان = معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع enciclopedia.cat | ناشر = enciclopedia.cat|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191212231336/https://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0010999.xml|تاريخ أرشيف=2019-12-12}}</ref><ref>{{مرجع ويب| مسار = https://www.britannica.com/topic/Bolzano-Weierstrass-property | عنوان = معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20150915092420/http://www.britannica.com/topic/Bolzano-Weierstrass-property | تاريخ أرشيف = 15 سبتمبر 2015 }}</ref><ref>{{مرجع ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/Bolzano-WeierstrassTheorem.html | عنوان = معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190723150054/http://mathworld.wolfram.com/Bolzano-WeierstrassTheorem.html | تاريخ أرشيف = 23 يوليو 2019 }}</ref> وهي تمكن من تعريف تسلسلي [[فضاء متراص|للفضاءات المتراصة]]. في سياقها [[عدد حقيقي|الحقيقي]]، تقضي المبرهنة بأن كل [[متتالية]] [[عدد حقيقي|حقيقية]] محدودة تقبل استنباط [[متتالية]] [[نهاية متتالية|متقاربة]].
