طول قوس: الفرق بين النسختين

 

[[ملف:Logarithmic_spiral_arc_length.gif|يسار|تصغير| طول القوس s [[اللولب اللوغاريتمي|للولب لوغاريتمي]] كدالة لوسيطه ''θ''، بتعبير آخر: {{Math|1=''s=f''(''θ'')}}''.'' ]]

'''طول القوس''' هو المسافة بين نقطتين على طول مقطع من [[منحنى|المنحنى]] .

 

== ايجاد أطوال قوس باستخدام التكامل ==

إذا كان [[منحنى مستو]] في <math>\mathbb{R}^2</math> معرف بواسطة المعادلة <math> y=f(x) </math>، حيث <math>f</math> قابل للتفاضل باستمرار، فهي ببساطة حالة خاصة لمعادلة وسيطية حيث <math>x = t </math> و <math> y = f(t)</math>. ثم يُعطى طول القوس بواسطة:

 

:

 

 

<math>\Big[\arcsin x\Big]^{\sqrt{2}/2}_{-\sqrt{2}/2}=\frac \pi 2</math>

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:أطوال]]

[[تصنيف:حساب تكاملي]]