رفع (رياضيات): الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط استرجاع تعديلات 2001:16A2:4C3D:F800:44FD:E1D4:FCEF:EDF1 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة ASammourBot وسم: استرجاع |
Mr.Ibrahembot (نقاش | مساهمات) ط بوت:إضافة وصلة أرشيفية. |
||
سطر 1:
{{وضح|3=رفع (توضيح)}}
'''الرفع إلى أس''' أو '''الترقية إلى أس''' {{إنج|Exponentiation}} هو تكرار ضرب العدد في نفسه عدة مرات مثل : 3×3×3 أو 1×1×1×1×1 ولكنها يتم اختصار هذه العملية في صيغة بسيطة فمثلا 3×3×3×3 = <math>3^4</math> وتقرأ ثلاثة أُس أربعة وتسمى 3 بالأساس و 4 بالأس.<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b86069594/f383.image page 299.]From page 299:
:<math>b^n = \underbrace{b \times \cdots \times b}_n,</math>
السطر 7 ⟵ 6:
:<math>b \times n = \underbrace{b + \cdots + b}_n.</math>
[[ملف:Expo02.svg|
== الأساس والأس ==
السطر 20 ⟵ 19:
* لا داعى لكتابة الواحد إذا كان الواحد أسا لعدد ما لأن أي عدد مرفوع له أس واحد يساوي نفس العدد. على سبيل المثال <math>8^1 = 8</math>.
== متطابقات وخصائص ==
للضرب المتكرر عدة قواعد ومنها :
# عند ضرب عددين أو أكثر ذى أساسات متساوية فإن الناتج يكون نفس الأساس مرفوع له مجموع الأسس,:<math> b^{m + n} = b^m \cdot b^n</math>
# عند قسمة عددين أو أكثر ذى أساسات متساوية فإن الناتج يكون نفس الأساس مرفوع له حاصل طرح الأسس <math> (b)^{m - n} = (b)^m / (b)^n </math>
# إذا كان هناك عدد مرفوع لأس والكل مرفوع لأس آخر فإن الناتج يكون نفس العدد مرفوع له حاصل ضرب الأسين.:<math>(b^m)^n = b^{m\cdot n}</math>
# إذا كان
== الأس عددا صحيحا ==
=== الأس عددا صحيحا موجبا ===
:<math>b^1 = b</math>
السطر 32 ⟵ 31:
:<math>b^{n+1} = b^n \cdot b.</math>
=== الأس مساويا للصفر ===
إذا كان الأس يساوي 0 فإن قيمة هذا العدد تساوي 1 إلا إذا كان الأساس صفرا.
:<math>b^0=1.</math>
السطر 50 ⟵ 49:
==== قوى اثنين ====
[[قوة العدد اثنين]] أو الضرب المتكرر للعدد اثنين مهمة جداً في [[علم الحاسوب]]، كما أنها تظهر في [[نظرية المجموعات]] حيث مجموعة [[مجموعة جزئية|المجموعات الجزئية]] لمجموعة ما لها
== الأس عددا جذريا ==
انظر إلى [[جذر نوني]].
السطر 66 ⟵ 65:
{{تصنيف كومنز|Exponentiation}}
[[تصنيف:جبر]]
[[تصنيف:عمليات ثنائية]]
|