دالة موجية: الفرق بين النسختين

تم إضافة 459 بايت ، ‏ قبل سنة واحدة
ط
بوت:إضافة وصلة أرشيفية.
وسمان: أوتوويكي براوزر تعديل المحمول المتقدم
ط (بوت:إضافة وصلة أرشيفية.)
{{مقدمة ميكانيكا الكم}}
 
تحتل '''الدالة الموجية''' أو '''دالة الموجة'''<ref>{{مرجع كتاب|title=مصطلحات علمية: انجليزى- عربى|url= https://books.google.com.ly/books?id=YFkr8qEKkFcC&q=%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9&dq=%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9&hl=ar&sa=X&ved=0ahUKEwidg9SzhJ7hAhVRyaYKHZKEAmcQ6AEIRjAH|publisher=المجمع العلمى العراقى،|language=ar|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200124150547/https://books.google.com.ly/books?id=YFkr8qEKkFcC&q=%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9&dq=%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9&hl=ar&sa=X&ved=0ahUKEwidg9SzhJ7hAhVRyaYKHZKEAmcQ6AEIRjAH|تاريخ أرشيف=2020-01-24}}</ref> مكانة مهمة في [[ميكانيكا الكم]]، حيث ينص [[مبدأ الارتياب]] على عدم قدرتنا على تحديد موضع وسرعة جسيم ما بدقة، لكن نعمد إلى '''دالة موجية''' مرافقة لكل جسيم حسب التصور الموجي الذي قدمه [[إرفين شرودنغر|شرودنغر]]، وتقوم هذه الدالة الموجية بتحديد احتمال وجود الجسيم في أي نقطة من الفراغ التي يمكن للجسيم التواجد فيها.<ref>{{مرجع كتاب|المؤلف=David Griffiths|العنوان=Introduction to elementary particles|المسار= https://books.google.com/books?id=w9Dz56myXm8C&pg=PA162|تاريخ الوصول=27 June 2011|السنة=2008|الناشر=Wiley-VCH|isbn=978-3-527-40601-2|الصفحات=162–|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200124150549/https://books.google.com/books?id=w9Dz56myXm8C&pg=PA162|تاريخ أرشيف=2020-01-24}}</ref> دالة الموجة هي أداة لوصف الجسيمات وحركتها وتآثرها مع جسيمات أخرى مثل [[ذرة|الذرة]] أو [[نواة الذرة]].
 
تصف الدالة الموجية في [[ميكانيكا الكم]] الحالة الكمومية إما لأحد [[جسيم أولي|الجسيمات الأولية]] أو لمجموعة من الجسيمات الأولية في الفراغ ،وتعين احتمال تواجده أو تواجدها في مكان معين. (احتمال تواجد جسيم في مكان معين يُعبر عنه في ميكانيكا الكم بعدد بين 1 (موجود 100%) وصفر (غير موجود 0 %). وطبقا لتفسير كوبنهاغن لميكانيكا الكم تحتوي الدالة الموجية على جميع المعلومات المتعلقة بالجسيم أو مجموعة الجسيمات. والدالة الموجية تكون حلا لإحدى [[معادلة شرودنجر|معادلات شرودنجر]] التي يمكن صياغتها لوصف النظام المطلوب دراسته ، مثل [[الإلكترون]] في غلاف [[ذرة]] أو [[تشتت]] البرتونات على [[نواة الذرة]] ، وغيرها. ويمكن للمعادلة الموجية أن تصف الحالة الكمومية لجسيم أولى، واقع تحت تأثير خارجي (مثل حركة الإلكترون حول النواة في الذرة) أو حالة الإلكترون الحر.
 
== تمثيل الجسيم بموجة ==
 
[[ملف:Hydrogen Density Plots-ar.png|280px|thumbتصغير|300px|
كثافة احتمال وجود [[إلكترون|الإلكترون]] في المدارات الأولى [[ذرة|لذرة]] [[الهيدروجين]] مبينة كمقاطع مستوية ؟ أحجام المدارات ممثلة هنا بمقاييس رسم مختلفة.]]
 
بينما تعطي فيزياء [[الموجة]] الوصف العام للمعادلة الموجية ، نقتصر هنا على وصف الدالة الموجية لجسيم. ونظرا لأن الدالة الموجية المستخدمة في هذا الغرض [[عدد مركب|مركبة]] وليست حقيقية ، يرجع إلى أن الدالة الموجية لجسيم <math>\psi(\mathbf{r},t)</math> ليس لها المعنى عند وصف شدة المجال الكهربائي <math>\mathbf{\Epsilon}(\mathbf{r},t)</math> لموجة ضوئية طبقا للميكانيكا التقليدية أو في [[معادلات ماكسويل|الديناميكا الكهرومغناطيسية]].
 
تستخدم الدالة الموجية في [[ميكانيكا الكم]] لوصف الحالة الكمومية لنظام فيزيائي. ويمكن أن تتخذ الدالة الموجية <math>\psi(\mathbf{r},t)</math> لجسيم كمومي صيغة موجة مستوية (لجسيم حر) ، على هيئة :
 
: <math>\psi(\mathbf{r},t) = A_0 \cos\left(\omega t - \mathbf{k}\mathbf{r} \right)</math>&nbsp;,
 
* <math>\mathbf{r}</math> متجه الوضع ,
* <math>A_0</math> [[عدد مركب|مطال مركب]] ,
* <math>\mathbf{k}</math> [[متجه موجي|متجه الموجة]] ،
* <math>\omega</math> [[تردد زاوي|التردد الزاوي]].
 
وطبقا [[شرودنجر|لشرودنجر]] تنتج الدوال الموجية كحلول [[معادلة شرودنجر|لمعادلة شرودنجر]] ، أي أن الدالة الموجية يجب أن تكون حلا لمعادلة شرودنجر. وتوصف الخواص المختلفة لجسيم بواسطة عدة دوال موجية جزئية. وتبعا لصفات تحول الدالة الموجية طبقا لتحول لورينس يفرق الفيزيائي بين نظرية المجال الكمومي النسبي [[متجه|غير المتجة]] ونظرية المجال الكمومي [[موتر|الموتر]].
 
== شرط التوحيد واحتمال تواجد جسيم ==
 
بينما يمكن تحديد مكان جسم (مثل كرة) في الميكانيكا التقليدية فإنه ليس من الممكن تحديد مكان [[جسيم أولي|جسيم]] <math>\mathbf{r}</math> بدقة كاملة طبقا لعلاقة هايزنبرج [[مبدأ عدم التأكد]] عندما ننزل من المقاييس الكبيرة العينية (الكرة) إلى مقاييس [[ذرة|الذرة]] والجسيمات تحت الذرية.
 
وإطلاقا من تصور حتمية وجود الجسيم ، فلا بد أن يكون موجودا في أي وقت وفي أي مكان بين الصفر ومالا نهاية ، ولهذا فلا بد أن ينطبق شرط التوحيد
<math> \int_{\text{Raum}}^{} \psi\psi^*\, \mathrm dV=1 </math>
 
على دالته الموجية حيث أن (<math>\psi*</math> هي الدالة الموجية المرتبطة بدالته الموجية
<math>\psi</math>).
 
وتوصلنا تلك المعاملة إلى عنصر الاحتمال التفاضلي ''dP'' لوجود الجسيم عند النقطة
<math>\mathbf{r}=(x, y, z)</math>
في عنصر الحجم
<math>\mathrm dV\, =\, \mathrm dx\, \mathrm dy\, \mathrm dz</math>
 
<math>\psi\psi^*</math>.
 
يعطي كثافة احتمال وجود الجسيم في النقطة
<math>\mathbf{r}</math> وفي الزمن ''t''.
 
6٬449٬840

تعديل