زاوية مجسمة: الفرق بين النسختين

تم إضافة 177 بايت ، ‏ قبل سنة واحدة
ط
بوت:إضافة وصلة أرشيفية.
ط (بوت:إزالة شريط البوابات المكرر/ البوابات المكررة)
ط (بوت:إضافة وصلة أرشيفية.)
[[ملف:Steradian.svg|تصغير|تمثيل رسومي لدرجة 1 [[ستراديان]]]]
'''الزاوية المجسمة''' هي [[زاوية]] في الفضاء الثلاثي الأبعاد، تقيس الحجم الظاهري لجسم من قبل مراقب من نقطة معينة في الفضاء.<ref>{{cite journal|last1=Beck|first1=M.|last2=Robins|first2=S.|last3=Sam|first3=S. V.|year=2010|title=Positivity theorems for solid-angle polynomials|journal=Contributions to Algebra and Geometry|volume=51|issue=2|pages=493–507|arxiv=0906.4031|bibcode=2009arXiv0906.4031B}}</ref><ref>{{cite journal| last = Jackson| first = FM| year = 1993| title = Polytopes in Euclidean n-space| journal = Bulletin| publisher = Institute of Mathematics and its Applications| volume = 29| issue = 11/12| pages = 172–174| url = https://www.researchgate.net/publication/265585180_Polytopes_in_Euclidean_n-space|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20190228105322/https://www.researchgate.net/publication/265585180_Polytopes_in_Euclidean_n-space|تاريخ أرشيف=2019-02-28}}</ref><ref>{{cite journal| first=Folke| last=Eriksson| title= On the measure of solid angles| journal= Math. Mag.| volume=63|issue=3|pages=184–187|year=1990| doi=10.2307/2691141}}</ref> فجسم فراغي صغير قريب قد يبدو بحجم جسم كبير بعيد من الناظر.
الزاوية الصلبة تتناسب مع [[مساحة]] السطح ''S''، لمسقط الجسم على [[كرة]] متمركزة عند نقطة المراقبة، مقسومة على مربع [[نصف قطر|شعاع]] تلك الكرة، ''R''، بالعلاقة:
 
 
علاقة الزاوية الصلبة بسطح الكرة، مشابهة لعلاقة الزاوية بمحيط الدائرة.
كل الاختلاف ينحصر في كون الزاوية العادية مسطحة، أما الزاوية الصلبة فهي [[هندسة فراغية|فراغية]].
 
إذا اختير عامل التناسب مساويًا للواحد، تكون عندها وحدة الزاوية الصلبة وفق النظام الدولي للوحدات هي [[ستراديان]] وتختصر (''sr''). وهكذا تكون الزاوية الصلبة لكرة مقاسة من نقطة في داخلها هو 4π sr، والزاوية الصلبة الناتجة في مركز مكعب بالنسبة لأحد أضلاعه هي سدس هذه القيمة أي 2π/3 sr.
6٬790٬485

تعديل