معامل الارتباط لبيرسون: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V4.6 |
اختبار برافي بيرسون |
||
سطر 1:
[[ملف:Correlation coefficient.png|thumb|300x300px|أمثلة عن بيانات مختلفة بقيم مختلفة لمعامل الارتباط (ρ).|بديل=]]في [[إحصاء|الإحصاء]]، '''معامل الارتباط لبيرسون''' {{إنج|Pearson correlation coefficient}} أو '''معامل الارتباط لبرافي بيرسون'''<ref name=":0">{{Cite web
| url = https://lemakistatheux.wordpress.com/2013/05/21/le-coefficient-de-correlation-et-le-test-de-pearson/
| title = Le coefficient de corrélation et le test associé de Bravais-Pearson
سطر 11:
سمي هذ المعامل هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الإنجليزي [[كارل بيرسون]] الذي طوره معتمدا في ذلك على فكرة تعود إلى عالم الرياضيات الإنجليزي [[فرانسيس غالتون]] في ثمانينات القرن التاسع عشر.
==تعريف==
باعتبار [[متغير إحصائي|متغيرين]] <math>X</math> و<math>Y</math>، معامل الارتباط لبيرسون هو:
<math>\rho(X,Y)=\frac{COV(X,Y}{\sigma_X \sigma_Y}</math> مع:
== المقدر ==
المقدر <math>r</math> باعتبار <math>x_i</math> و<math>y_i</math> القيم الملاحظة لعينة (حجمها <math>n</math>) وفق المتغيرين <math>X</math> و<math>Y</math> و<math>\overline{x}</math> و<math>\overline{y}</math> القيم المتوقعة لمتوسط المتغيرين.
<math>r=\frac{\sum x_iy_i-n\overline{x}.\overline{y}}{\sqrt{\sum x_i^2-n\overline{x}^2}{\sqrt{\sum y_i^2-n\overline{y}^2}}}</math>
== اختبار برافي بيرسون ==
'''اختبار برافي بيرسون''' ([[لغة إنجليزية|بالإنجليزية]]: Bravais Pearson Test)<ref name=":0" /> هو [[اختبار فرضية إحصائية|اختبار]] [[إحصاء معلمي|معلمي]] لتأكيد المغزى الإحصائي لمعامل الارتباط، تكون فيه [[فرضية منعدمة|الفرضية المنعدمة]]: "معامل الارتباط منعدم".
الفرضية المنعدمة للاختبار <math>H_0</math>: <math>\rho =0</math>.
إحصائية الاختبار هي: <math>t=\frac{r}{\sqrt{\frac{1-r^2}{n-2}}}</math> وهي موزعة حسب [[توزيع ستيودنت الاحتمالي|توزيع ستيودنت]] ب <math>(n-2)</math> درجة حرية. <ref>{{Cite web
| url = https://lemakistatheux.wordpress.com/2013/05/21/le-coefficient-de-correlation-et-le-test-de-pearson/
| title = Le coefficient de corrélation et le test associé de Bravais-Pearson
| date =
| website =
| publisher =
| accessdate =
| last =
| first =
}}</ref>
يتم رفض الفرضية المنعدمة إذا كانت القيمة الاحتمالية (p-value) أصغر من عتبة الخطأ (0.05 مثلا) الموضوعة.<ref>{{Cite web
| url = http://eric.univ-lyon2.fr/~ricco/cours/cours/Analyse_de_Correlation.pdf
| title = Analyse de corrélation
Étude des dépendances - Variables quantitatives
| date =
| website =
| publisher =
| accessdate =
| last =
| first =
}}</ref>
▲::* <math> \operatorname{cov} </math> هو [[تغاير (إحصاء)|التغاير]]،
▲::* <math> \sigma_X </math> هو [[انحراف معياري|الانحراف المعياري]] ل <math> X </math>
▲::* <math> \sigma_Y </math> هو الانحراف المعياري ل <math> Y </math>
==انظر أيضا==
* [[كارل بيرسون]]
==مراجع ==
| |||