دالة سينية: الفرق بين النسختين

بشكل عام، تكون وظيفةالدالة السينيالسينية مونوتونيكرتيبة monotonic، ولها أول مشتق والذي يكون على شكل جرس. يتم تقييد وظيفة السيني بواسطة زوج من الخطوط المقاربة الأفقية مثل

المماس[[ظل زائدي|الظل الزائدي]] (نسخة منقولة ومحسّنة من الوظيفة اللوجيستية، أعلاه)

<math>f(x)=\tanh(x)={{e^x-e^{-x}}\over{e^x+e^{-x}}}</math>

<math>f(x)=\arctan(x)</math>

:<math>f(x)=gd(x)=\int_{0}^{x} {1\over{\cosh(t)}}dt=2tanh2\tanh(\arctan({x\over2}))</math>

<math>f(x)=\operatorname{erf}(x)={2\over\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x} e^{-t^2}dt</math>

<math>f(x)= \begin{cases} {{\int_{0}^{x} (1-u^2)^N du} \over {\int_{0}^{1} (1-u^2)^N du}} , | x | \leq 1\\ \operatorname{sgn} (x), | x | \geq 1 \end{cases} N\geqslant1</math>