[[ملف:British flag theorem squares.svg|thumb|240px|إستناداًاستناداً علىإلى '''مبرهنة العلم البريطاني'''، فإن المربعين الأحمرين لهما نفس مجموعالمساحة مساحةالإجمالية المربعينللمربعين الأزرقين]]
في [[الهندسة الإقليدية]]، '''مبرهنة العلم البريطاني''' تنص على أنه إذا كانت النقطة P داخل [[المستطيل]] ''ABCD''، فإن مجموع [[مربع عدد|مربعَي]] [[مسافة إقليدية|المسافةالمسافتين الإقليديةالإقليديتين]] بين ''P'' ورأسانورأسين متقابلانمتقابلين في هذا المستطيل، تساوي مجموع [[مربع عدد|مربعي]] المسافةالمسافتين بين P والنقطتين الأخرتينالأخريين المتقابلتين.<ref>{{citation|العنوان=The First Six Books of the Elements of Euclid|الأول=Dionysius|الأخير=Lardner|وصلة المؤلف=Dionysius Lardner|الناشر=H.G. Bohn|السنة=1848|الصفحة=87|المسار=http://books.google.com/books?id=5INRAAAAYAAJ&pg=PA87}}. Lardner includes this theorem in what he calls "the most useful and remarkable theorems which may be inferred" from the results in Book II of [[أصول إقليدس]].</ref><ref>{{citation|العنوان=Elementary Mathematical Analysis|الأول1=John Wesley|الأخير1=Young|author1-link = John Wesley Young|الأول2=Frank Millett|الأخير2=Morgan|الناشر=The Macmillan company|السنة=1917|الصفحة=304|المسار=http://books.google.com/books?id=guI3AAAAMAAJ&pg=PA304}}.</ref><ref>{{citation|العنوان=Plane Analytic Geometry: with introductory chapters on the differential calculus|الأول=Maxime|الأخير=Bôcher|وصلة المؤلف=Maxime Bôcher |الناشر=H. Holt and Company|السنة=1915|الصفحة=17|المسار=http://books.google.com/books?id=bYkLAAAAYAAJ&pg=PA17}}.</ref>
أي أن: <math>AP^2+CP^2=BP^2+DP^2</math>
تتحقق المبرهنة أيضاً إذا كانت النقطة ''P'' خارج المستطيل ''ABCD''، ويمكن تعميمها إلى أي نقطة في [[الفضاء الإقليدي]].<ref>[http://web.mit.edu/hmmt/www/datafiles/solutions/2003/sguts03.pdf Harvard-MIT Mathematics Tournament solutions], Problem 28. {{وصلة مكسورة|تاريخ= مايو 2019 |bot=JarBot}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070307153154/http://web.mit.edu:80/hmmt/www/datafiles/solutions/2003/sguts03.pdf |date=03 20يوليو }}</ref>
بصورة عامة، سيكون مجموع [[مربع عدد|مربعمربعي]] المسافةالمسافتين بين النقطة P وكل رأسين متاقبلين في [[متوازي أضلاع]] على نفس [[المستوي]] ذاته مختلفة، لكن الفرق سيعتمد على شكل [[متوازي الأضلاع]]، وليس على مكان النقطة P .<ref>{{citation|العنوان=Lessons in Geometry: Plane geometry|الأول=Jacques|الأخير=Hadamard|وصلة المؤلف=Jacques Hadamard|الناشر=American Mathematical Society|السنة=2008|isbn=978-0-8218-4367-3|الصفحة=136|المسار=http://books.google.com/books?id=fLwydFiM7zMC&pg=PA136}}.</ref>
