مشتق (رياضيات): الفرق بين النسختين

[نسخة منشورة][مراجعة غير مفحوصة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل
وسم: تعديل مصدر 2017
م
وسوم: تغير في القوالب إزالة نصوص تحرير مرئي تحرير من المحمول تعديل ويب محمول
سطر 58:
! '''الدالة''' <br/> <math>f(x) =\,</math>
! '''المشتقة''' <br/> <math>f'(x) =\,</math>
! '''شرط الاشتقاق'''
|----
| <math>a\,\!</math> || <math>0\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
| <math>a x\,\!</math> || <math>a\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
| <math>1 \over x\,\!</math> || <math>- {1 \over x^2}\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}^*</math>
|----
|<math>\sqrt{x}\,\!</math> || <math>{1 \over 2\sqrt{x}}\,\!</math> ||
<math>x\,\in\mathbb{R}^+\bigcap\mathbb{R}^*</math>
|----
| <math>a x^n\,\!</math> || <math>anx^{n-1}\,\!</math> || |<math>n\,\in \mathbb N^*\quad x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
| <math>a x^n\,\!</math> || <math>anx^{n-1}\,\!</math> || <math>n\,\in \mathbb Z \setminus\mathbb N\quad x\,\in\mathbb{R}^*</math>
|----
| <math>a x^c\,\!</math> || <math>acx^{c-1}\,\!</math> ||<math>c\,\in \mathbb R \setminus\mathbb Z\quad x\,\in\mathbb{R}^*\bigcap
 
\mathbb{R}^+</math>
|----
| <math>\cos(x)\,\!</math> || <math>-\sin(x)\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
| <math>\sin(x)\,\!</math> || <math>\cos(x)\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
| <math>\tan(x)\,\!</math> || <math>1 \over \cos^2(x) </math> أو <math> 1+\tan^2(x)\,\! </math> || <math>x\neq {\pi \over 2} + k\pi</math>, <math>k \in \mathbb{Z}</math>
|----
|<math>\arccos(x)\,\!</math> || <math>- {1 \over \sqrt{1-x^2}}\,\!</math> || <math>x\,\in \ ]-1;1[</math>
|----
|<math>\arcsin(x)\,\!</math> || <math> {1 \over \sqrt{1-x^2}}\,\!</math> || <math>x\,\in \ ]-1;1[</math>
|----
| <math>\sinh(x)\,\!</math> || <math>\cosh(x)\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
| <math>\cosh(x)\,\!</math> || <math>\sinh(x)\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
|<math>\arctan(x)\,\!</math> || <math> {1 \over 1+x^2}\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
| <math>a^x\,\!</math> || <math>a^x \ln a\,\!</math> || <math>a\,\in\mathbb{R}_+^* \quad x\,\in\mathbb{R}</math>
|----
| <math>\ln |x|\,\!</math> || <math>1 \over x\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}^*</math>
|----
| <math>\exp{x}\,\!</math> || <math>\exp{x}\,\!</math> || <math>x\,\in\mathbb{R}</math>
|}