دالة سينية: الفرق بين النسختين

'''الدالة السينية''' ([[لغة إنجليزية{{إنج|بالإنجليزية]] : Sigmoid function)}}؛ هي [[دالة]] رياضية لها [[منحنى]] على شكل حرف S. في كثير من الأحيان، تشير الدالة السينية إلى الحالة الخاصة للوظيفة اللوجيستية الموضحة في الشكل الأول والتي تحددها الصيغة:<math>s(x)= {1\over1+e^{-x}}={e^x\over{e^x+1} }</math>

الحالات الخاصة من وظيفة السيني تشمل منحنى Gompertz (المستخدم في أنظمة النمذجة التي تشبع عند قيم x الكبيرة) ومنحنى ogee (المستخدم في مفيض بعض السدود). وظائف السيني لديها مجال من جميع الأرقام الحقيقية ،الحقيقية، مع زيادة قيمة الإرجاع بشكل روتيني في أغلب الأحيان من 0 إلى 1 أو بدلا من 1 إلى 1 ،1، اعتمادا على الاتفاقية.

استخدمت مجموعة واسعة من وظائف السيني بما في ذلك وظائف ال[[مماس]] اللوجستي و[[القطع الزائد]] كما وظيفة التنشيط من الخلايا العصبية الاصطناعية. إن منحنيات السيني هي أيضًا شائعة في الإحصائيات كدالات توزيع تراكمية (والتي تتراوح من 0 إلى 1) ، مثل تكاملات التوزيع اللوجستي، والتوزيع الطبيعي، ووظائف الكثافة الاحتمالية للطالب.

بشكل عام، تكون وظيفة السيني مونوتونيك monotonic ،monotonic، ولها أول مشتق والذي يكون على شكل جرس. يتم تقييد وظيفة السيني بواسطة زوج من الخطوط المقاربة الأفقية مثل  

المماس الزائدي (نسخة منقولة ومحسّنة من الوظيفة اللوجيستية ،اللوجيستية، أعلاه)

بعض الوظائف الجبرية ،الجبرية، على سبيل المثال

تكون وظيفة أي دالة مستمرة ،مستمرة، غير سالبة ،سالبة، "bump-shaped" سينية ،سينية، وبالتالي فإن وظائف التوزيع التراكمي للعديد من التوزيعات الاحتمالية الشائعة تكون سينية. أحد الأمثلة على ذلك هو وظيفة الخطأ ،الخطأ، والتي ترتبط بوظيفة التوزيع التراكمي للتوزيع الطبيعي.

العديد من العمليات الطبيعية، مثل تلك المنحنيات المعقدة لتعلم النظام ،النظام، تظهر تقدمًا من بدايات صغيرة تتسارع وتصل إلى ذروتها بمرور الوقت. عند عدم وجود نموذج رياضي معين، غالبًا ما يتم استخدام وظيفة السيني.

في الشبكات العصبية الاصطناعية ،الاصطناعية، يتم أحيانًا استخدام وظائف غير سلسة بدلاً من ذلك لتحقيق الكفاءة ؛ هذه المعروفة باسم sigmoids الثابت.