دالة تحليلية: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V4.2 |
|||
سطر 17:
==أمثلة==
من أهم الأمثلة عن الدوال التحليلية ما يلي:
* جميع [[دالة ابتدائية|الدوال الابتدائية]]
**
** [[دالة أسية|الدالة الأسية]] دالة تحليلية. <math>
f(x)=\mathrm{e}^x
** [[دوال مثلثية|الدوال المثلثية]] و[[لوغاريتم|اللوغاريتم]] و[[رفع (رياضيات)|دوال الرفع]] هن دوال تحليلية في كل مجال مفتوح من مجال تعريفهن.▼
</math>.
▲** [[دوال مثلثية|الدوال المثلثية]] و[[لوغاريتم|اللوغاريتم]] و[[رفع (رياضيات)|دوال الرفع]] هن دوال تحليلية في كل مجال مفتوح من مجال تعريفهن. <math>
f(x)=\sin(3x), g(x) = \cos(\sqrt2 x)
</math>.
من أهم الأمثلة عن الدوال غير التحليلية ما يلي:
* دالة [[قيمة مطلقة|القيمة المطلقة]] عندما تعرف على مجموعة الأعداد الحقيقية أو الأعداد العقدية، هي ليست بتحليلية في كل مكان لأنها غير قابلة للاشتقاق في الصفر.
* دالة [[مرافق عدد مركب]] هي ليست بدالة تحليلية رغم أن تعريفها على مستقيم الأعداد الحقيقية هو ليس إلا [[دالة محايدة|الدالة المحايدة]].
==خصائص الدوال التحليلية==
| |||