متباينة المثلث: الفرق بين النسختين

أثبت أقليدس متباينة المثلث من خلال الهندسة الأقليدية من خلال الرسم.<ref name=Jacobs>

 

 

</ref> لنفرض أن المثلث dBC [[مثلث متساوي الساقين|متساوي الساقين]]، حيث الضلع BC يساوي الضلع BD, و AB هو امتداد له.

أثبت أقليدس أن الزاوية β > α, ومنه {{overline|AD}} > {{overline|AC}}. لكن {{overline|AD}} == {{overline|AB}} + {{overline|BD}} == {{overline|AB}} + {{overline|BC}} لذلك جمع الضلعين {{overline|AB}} + {{overline|BC}} > {{overline|AC}}. هذا الأثبات ظهر في كتاب ا[[أصول أقليدس|لأصول]], كتاب1,المقترح 20.<ref name=Joyce>

 

| at =

| trans_title =

| doi =

| ref =

| separator =