معيار نايكست للاستقرارية: الفرق بين النسختين

[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط روبوت: تحديث اسم النطاق
CipherBot (نقاش | مساهمات)
ط سايفربوت: إملائي, added orphan tag
سطر 1:
{{orphan|date=أغسطس 2009}}
'''معيار نايكست للإستقرارية''' هو معيار فريد و منتشر بكثرة من نوعه وضعه [[هاري نايكست]] ليتمكن من تحديد [[إستقرارية]] [[نظام تحكم]] ما ، يعتمد المعيار التعامل مع [[دالة مميزة|الدالة المميزة]] للنظام و رسم [[قطب مسار مفنوح|دالةالمسار المفتوح]] حيث :
 
'''معيار نايكست للإستقرارية''' هو معيار فريد و منتشر بكثرة من نوعه وضعه [[هاري نايكست]] ليتمكن من تحديد [[إستقرارية]] [[نظام تحكم]] ما ، يعتمد المعيار التعامل مع [[دالة مميزة|الدالة المميزة]] للنظام و رسم [[قطب مسار مفنوح|دالةالمساردالة المسار المفتوح]] حيث :
 
G هي دالة [[المسار الأمامي]]
السطر 11 ⟵ 13:
W هي [[التردد]] تجاوزا
 
يتم رسم [[مخطط نايكست]] و هو رسم دالةالمساردالة المسار الأمامي في [[الإحداثيات الديكارتية]] لقيم [[التردد الزاوي]] المختلفة W الموجبة ، يتم تحديد نوع النظام بالنظر إلى دالة المسار المفتوح فإذا كانت جميع أقطاب و أصفار الدالة إلى النصف الأيسر من [[مجال لابلاس]] كان النظام ذا [[طور هامد]] أما إذا كان هناك واحد منهما على الأقل في النصف الأيمن كان النظام ذا [[طور مارج]] .
 
==قراءة الرسم و تطبيق المعيار==
[[ملف:Nyquist_exampleNyquist example.png|thumb|مخطط نايكست <math>G(s)=\frac{1}{s^2+s+1}</math>.]]
 
بعد إتمام رسم دالة المسار المفتوح تؤخذ نقطة (W = مالانهاية) كنقطة بداية و نقطة (w = 0) كنقطة نهاية و من ثم يعتبر سير الرسم و انسياب المنحنى يكون من نقطة البداية إلى نقطة النهاية
السطر 21 ⟵ 23:
GH+1=0 و هذا يقتضي أن :
 
GH=-1 أي أن '''-1''' هي النقطة الحرجة في النظام و بالتالي في الرسم ، لذا إن كان الرسم '''يلتف''' أو '''يحّوط''' نقطة '''-1''' (أو يقطعها بطبيعة الحال) فإن النظام يكون [[غير مستقر]] أما إذا لم يحط الرسم '''بالنقطة الحرجة''' -1 فإن الأمر يختلف في حالة [[الطور الهامد]] عنه في حالة [[الطور المارج]] و يكون هناك حاجة لإستعماللاستعمال عملية رياضية لفحص النظام .
 
==طريقة نايكست للأنظمة الخطية المتعددة المداخل و المخارج==
يمكن تطبيق معيار نايكست للإستقرارية أيضا على الأنظمة ذات المداخل و المخارج المتعددة مع تعديل طفيف حيث لا نرسم دالة التحويل في الرسم (لأنه هناك عدة دوال تحويل بالنسبة للأنظمة متعددة المداخل و الخارج) بل نرسم مخطط det(I+L) حيث L هو النظام المفتوح. و نطبق نفس المعايير مع استبدال النقطة الحرجة -1 بالنقطة 0
 
 
 
 
[[تصنيف:نظرية التحكم]]