برج هانوي: الفرق بين النسختين

* كل حركة هي عبارة عن نقل القرص العوليالعلوي من قضيب واحد وانزالها في قضيب آخر، فوق الأقراص الأخرى الموجودة مسبقاً على ذلك القضيب.

اخترع [[الرياضياتي]] [[فرنسيون|الفرنسي]] [[إدوارد لوكاس]] الأحجية عام 1883. هنالك أسطورة حول معبد [[هند]]ي بداخله غرفة كبيرة فيها ثلاثة أعمدة مع 64 قرصاً ذهبياً. ويتصرف الكهنة [[برهمن|البراهمة]]، يتصرفوا امتثالاً لأمرلنبؤة نبؤةقديمة قديمة،تقضي بأن يحركوا هذه الأقراص،الأقراص وفقاً لقواعد الأحجية، منذ ذلك الوقت. ولذك تعرف الأحجية أيضا ببرج [[برهمن]]. بحسبوتنصّ الأسطورة عندماعلى يتمأن الانتهاءانتهاء منالعالم الحركةسيكون الأخيرة،مع سوفالحركة يتنهي العالمالأخيرة.<ref>{{مرجع كتاب|الأخير=Spitznagel|الأول=Edward L.|العنوان=Selected topics in mathematics|سنة=1971|الناشر=Holt, Rinehart and Winston|الصفحات=137|الرقم المعياري=0030846935}}</ref> ليس من المعلوم ما إذا اخترع لوكاس هذه الأسطورة أو استوحى منها.

إن صدقت الأسطورة، وإذا كان باستطاعة الكهنة نقل الأقراص بمعدل قرص بالثانية، باستخدام أقل عدد ممكن من الحركات، ستأخذهمفسيستغرق 2الأمر ‎2⁶⁴−1−1‎ ثوانثانية أوأي ما تقريبايعادل 585 [[مليار]] سنة تقريبًا<ref>[[Ivan Moscovich]], ''1000 playthinks: puzzles, paradoxes, illusions & games'', Workman Pub., 2001 ISBN 0-7611-1826-8''.''</ref> أو 18,446,744,073,709,551,615 أدوارحركة للانتهاء.

هنالك العديد من الاختلافات في هذه الأسطورة. على سبيل المثال، في بعض الأقاويل، المعبد هو [[دير]] والكهنة هم رهبان. ويقال أن المعبد أو الدير موجود في أماكن مختلفة في العالم - بما في ذلك هانوي، [[الفيتنام]]، وقد يرتبط مع دين ما. فيتشتمل بعض النسخ من الأسطورة،الأسطورة يتم اشتمالعلى عناصر أخرى، مثالمثل علىأن ذلكالبرج أنهقد تم إنشاء البرجشيد في بداية العالم، أو أن الكاهن أو الراهب قد يقوميؤدي بحركةحركة واحدة فقط في اليوم.

بالإمكان لعب الأحجية بكل عدد ممكن من الأقراص، مع أنه في أغلب نسخ الألعاب من الأحجية تحتوي على سبعة إلى تسعة أقراص. قد تظهرتبدو اللعبة مستحيلة لبعض المبتدئين، لكنها قابلة للحل باستخدام [[خوارزمية]] بسطية. عدد الحركات المطلوبة لحل أحجية برج هانوي هي 2^''n'' -1، بحيث أنوتمثل ''n'' هو عدد الأقراص.<ref>{{مرجع كتاب|الأخير=Petkovi?|الأول=Miodrag|العنوان=Famous Puzzles of Great Mathematicians|سنة=2009|الناشر=AMS Bookstore|الرقم المعياري=0821848143|الصفحات=197}}</ref>

=== حل عوديتعاودي ===

المفتاح لحل الأحجية هو ملاحظة أن بالإمكان حلها عن طريق تقسيم المسألة إلى مجموعة من مسائل أصغر، وكذلك تقسيم هذهتلك المسائل حتىكذلك إلى مسائل أصغر حتى يتمنصل الوصولإلى إلىالجواب جوابالنهائي. الطريقة التالية توضح الأسلوب.

* [http://www.chabablubnan.org.lb/games/tower/towerhanoi.html لعبة برج هانوي]