يقال أن الدالة ''f'' المعرفة على [[خط الأعداد]] لها '''نقطة عظمى محلية أو نسبية''' عند النقطة ''x''<sup>∗</sup>, إذا وجدت قيمة لـ ε> 0 بحيث ''f''(''x''<sup>∗</sup>) ≥ ''f''(''x'') عندما |''x'' − ''x''<sup>∗</sup>| <ε.<ref>{{مرجع كتاب| lastالأخير=Stewart | firstالأول=James | authorlinkوصلة مؤلف=James Stewart (mathematician) | titleعنوان=Calculus: Early Transcendentals |publisherناشر=[[Brooks/Cole]] | editionإصدار=6th | yearسنة=2008 | isbn=0-495-01166-5}}</ref><ref>{{مرجع كتاب| last1الأخير1=Larson | first1الأول1=Ron | authorlinkوصلة مؤلف=Ron Larson (mathematician)| last2الأخير2=Edwards | first2الأول2=Bruce H. | titleعنوان=Calculus | publisherناشر=[[Brooks/Cole]] | editionإصدار=9th | yearسنة=2009 | isbn=0-547-16702-4}}</ref><ref>{{citeمرجع bookكتاب | last1الأخير1 = Thomas | first1الأول1 = George B. | last2الأخير2=Weir | first2الأول2= Maurice D. | last3الأخير3=Hass | first3الأول3=Joel |author3-link = Joel Hass| authorlinkوصلة مؤلف=George B. Thomas | titleعنوان=Thomas' Calculus: Early Transcendentals | publisherناشر={{Ill-WD2|أديسون-ويسلي|id=Q353060}} | yearسنة=2010 | editionإصدار=12th | isbn=0-321-58876-2}}</ref> قيمة الدالة عند هذه النقطة - '''نقطة محلية عظمى''' للدالة. بالمثل, يوجد للدالة '''نقطة محلية صغرى''' عند ''x''<sup>∗</sup>, إذا كان ''f''(''x''<sup>∗</sup>) ≤ ''f''(''x'') عند |''x'' − ''x''<sup>∗</sup>| <ε. قيمة الدالة عند هذه النقطة تدعى '''صغرى'''.
يوجد للدالة '''نقطة عظمى عامة''' (أو'''مطلقة''') عند ''x''<sup>∗</sup> إذا كان ''f''(''x''<sup>∗</sup>) ≥ ''f''(''x'') لجميع قيم ''x''. بالمثل, للدالة '''نقطة دنيا عامة''' (أو'''مطلقة''') إذا كانت عند ''x''<sup>∗</sup> ''f''(''x''<sup>∗</sup>) ≤ ''f''(''x'') لجميع ''x''. تعرف النقاط العظمى والصغرى العامة أيضًا بأنها [[وسيط أعظمي]] وسيط أدنى: الوسيط (المدخل) والتي تقع عليها العظمى والصغرى على التوالي.
سطر 40:
== وصلات خارجية ==
* [httphttps://web.archive.org/web/20070625162103/http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=606&bodyId=948 Thomas Simpson's work on Maxima and Minima] at [httphttps://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ Convergence]
* [http://www.mathalino.com/reviewer/differential-calculus/application-of-maxima-and-minima Application of Maxima and Minima with sub pages of solved problems]
