استمثال (رياضيات): الفرق بين النسختين

في [[رياضيات|الرياضيات]]، مصطلح '''الاستمثال''' كما يُعرف بأسماء '''أمثلية'''<ref>{{Cite documentjournal|urlمسار=http://www.aot.org.lb/Attachments/Attachment44_107.pdf|titleعنوان=مشروع المصطلحات الخاصة|dateتاريخ=|journalصحيفة=المنظمة العربية للترجمة|placeمكان=|lastالأخير=الناهي|firstالأول=هيثم|accessdateتاريخ الوصول=|pageصفحة=87|first2الأول2=هبة|last2الأخير2=شريّ|first3الأول3=حياة|last3الأخير3=حسنين}}</ref> أو '''مفاضلية''' أو '''تحسين''' {{إنج|optimization}} يشير إلى اختيار العنصر الأمثل من بين مجموعة بدائل متاحة.

إذا كان لدينا : [[دالة|دالة رياضية]] ''f'' : ''A'' <math>\to</math> '''R''' من [[مجموعة (توضيح)|مجموعة]] ''A'' إلى مجموعة [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]].

من أجل جميع قيم <math>\mathcal {}x</math> في المجموعة ''A'' ("تصغير" minimization) أو بحيث أن <math>\mathcal {}f(x_0) \geq f(x)</math> من أجل جميع قيم <math>\mathcal {}x</math> في المجموعة ''A'' ("تكبير" maximization).<ref>"[http://glossary.computing.society.informs.org/index.php?page=nature.html The Nature of Mathematical Programming]," ''Mathematical Programming Glossary'', INFORMS Computing Society. {{Webarchive|url=httphttps://web.archive.org/web/20140305080324/http://glossary.computing.society.informs.org:80/index.php?page=nature.html |date=05 مارس 2014}}</ref>

مثل هذه الصياغة ندعوها أحيانا : '''برنامج رياضي''' '''mathematical program'''، وهو مصطلح لا يرتبط [[برمجة الحاسب|ببرمجة الحاسب]]، لكنه يبقى مستخدما في مجالات مثل [[برمجة خطية|البرمجة الخطية]] linear programming، فائدة هذا الحقل الدراسي تكمن في قدرته على نمذجة العديد من المسائل النظرية والواقعية أيضا.

عناصر ''A'' تدعى ''حلولا ممكنة'' (محتملة) ''feasible solutions''. والدالة ''f'' تدعى '''دالة موضوعية''' '''objective function''' أو '''دالة الكلفة''' '''cost function'''. الحل الممكن الذي يقوم بتصغير أو تكبير الدالة الموضوعية (حسب الغالية التي نريدها) ندعوه الحل الأمثل (الأفضل أو الأحسن) ''optimal solution''.<ref>W. Erwin Diewert (2008). "cost functions," ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', 2nd Edition [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000390&edition=current&q= Contents]. {{Webarchive|url=httphttps://web.archive.org/web/20171101185738/http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_C000390&edition=current&q= |date=01 نوفمبر 2017}}</ref>

* [[مربعات دنيا|المربعات الدنيا]]