مبرهنة فيرما (للنقاط القصوى): الفرق بين النسختين

في [[تفاضل وتكامل|حساب التفاضل والتكامل]]، '''مبرهنة فيرما''' تنص على انه اذا ما كانت [[دالة (رياضيات)|دالّة]] قابلة للاشتقاق [[ملف:RTCalc.svg|thumb|300 px|left]] في نقطة معيّنة، وفي نفس هذه النقطة توجد للدالة [[العظمى والصغرى|نقطة قصوى]] (نهاية عظمى او صغرى)، فإن قيمة [[مشتق (رياضيات)|المشتقة]] في هذه النقطة صفر.<ref>{{citeمرجع webويب|titleعنوان=Is Fermat's theorem about local extrema true for smooth manifolds?|urlمسار=https://math.stackexchange.com/questions/1392981/is-fermats-theorem-about-local-extrema-true-for-smooth-manifolds|websiteموقع=Mathematics Stack Exchange|accessdateتاريخ الوصول=21 April 2017| مسار الأرشيفأرشيف = httphttps://web.archive.org/web/20170518145601/https://math.stackexchange.com/questions/1392981/is-fermats-theorem-about-local-extrema-true-for-smooth-manifolds | تاريخ الأرشيفأرشيف = 18 مايو 2017 }}</ref><ref>{{Note autre projet|wikiversité|Fonctions d'une variable réelle/Dérivabilité#Théorèmes sur la dérivation|Théorème de Fermat|début=Pour une démonstration, voir par exemple}}</ref> بكلمات اخرى، يكون [[مماس]] الدالة في هذه النقطة موازيًا للمحور الافقي.

بما انّ - <math>\ c</math> نقطة نهاية عظمى، اذًا فهناك [[مجال (توضيح)|مجال]] <math>\ U=(c-\delta,c+\delta)</math> كلّه داخل القطعة <math>\ (a,b)</math>، حيث انّه لكل <math>x\isin U</math> يتحقّق <math>f(x)\le f(c)</math>. ومن هنا فلكل <math>\ \Delta x</math> الّذي يحقّق <math>c+\Delta x\isin U</math> يتحقّق <math>f(c+\Delta x)\le f(c)</math>.

* [[حدسية مجموع القوى لأويلر|حدسية أويلر حول مجموع القوى]]

* [[عدد صوفي جيرمين الأولي|أعداد صوفي جرمين الأولية]]

* [[رياضيات مسلية|الرياضيات المسلية]]