معادلة xʸ=yˣ: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V4.2 (تجريبي) |
|||
سطر 3:
[[ملف:Danielbernoulli.jpg|تصغير|يسار|[[دانييل برنولي]]]]
[[File:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|[[ليونهارت أويلر]]]]
تم ذكر معادلة <math>x^y=y^x</math> لأول مرة في رسالة [[دانييل برنولي]] إلى [[كريستيان غولدباخ]] يوم 29 يونيو 1728<ref>[https://web.archive.org/web/20040416081838/http://www.gotham-corp.com/sources.htm#_Toc69534169 "Sources in recreational mathematics: an annotated bibliography. 8th preliminary edition"]</ref>.ذكر فيها أن <math>x\ne y</math> إلا في حالة <math>(2,4)</math> و <math>(4,2)</math>، على الرغم من أن هناك العديد من الحلول غير المتناهية<ref>[https://books.google.com/books?id=dO7C02z4LlcC&pg=PA687 "Rational solutions of xy = yx"] {{Webarchive|url=
جاء الرد من [[كريستيان غولدباخ]] في 31 يناير 1729، ذكر فيها الصيغة العامة لحل هذه المعادلة<ref>{{وصلة إنترويكي|عر=History_of_the_Theory_of_Numbers|تر=History_of_the_Theory_of_Numbers|لغ=en|نص=History of the Theory of Numbers}}</ref>:
سطر 13:
<math>r^{r+n} > (r+n)^{r}</math>
وهذا كافي لإعتبار <math>x = 1</math> و <math>x = 2</math> في محاولة لإيجاد حل المعادلة<ref>[http://digital.ub.uni-duesseldorf.de/ulbdsp/periodical/titleinfo/4315444 "Beweis des Satzes, dass unter allen reellen positiven ganzen Zahlen nur das Zahlenpaar 4 und 2 für a und b der Gleichung ab = ba genügt"] {{Webarchive|url=
تم ذكر المشكلة في العديد من الأوراق البحثية والمنشورات. ففي عام 1960 تم ذكر المعادلة في منافسة ويل وليام بوتنام الرياضية<ref>[https://books.google.com/books?id=7D0PAQAAMAAJ&q=%22prove+that+you+have+obtained+all+of+them%22 "The twenty-first William Lowell Putnam mathematical competition (December 3, 1960), afternoon session, problem 1"]</ref><ref>[[الرياضيات الأمريكية الشهرية]]</ref>.
سطر 43:
* [[معدل الحرارة (الكفاءة)]].
* [[معادلات نيوتن-أويلر]].
* [[عدد صغير|الرقم الصغير]].
* [[عدد غير أولي]].
* [[الأس العشري]].
* [[طريقة جاوس سيدل]].
* [[حسابات الفاصلة المتحركة|عدد فاصل عائم]] .
* [[مقياس إنساني]] .
* [[نظام الوحدات الدولي]].
سطر 58:
* [[المبرهنة الأساسية في الحسابيات#التمثيل القانوني لعدد صحيح موجب|التمثيل القانوني لعدد صحيح موجب]]
* [[قضبان|قضبان كويزنير]]
* [[خوارزمية شور|خوارزمية شوور]].
* [[فيزياء رياضية]]
* [[تحليل إلى عوامل]]
| |||