مشتق (رياضيات): الفرق بين النسختين

'''العدد المُشتَقّ''' في نقطة، على [[رسم بياني للدالة|رسم بياني لدالة]] ذات متغيرات وقيم حقيقية، هو معامل [[مماس|المماس]] [[معاملانحدار موجه(رياضيات)|الموجِّهُ]].<ref>{{Citeمرجع bookكتاب|titleعنوان=Partial Differential Equations|lastالأخير=Evans|firstالأول=Lawrence|publisherناشر=American Mathematical Society|yearسنة=1999|isbn=0-8218-0772-2|locationمكان=|pagesصفحات=63}}</ref><ref>{{citeمرجع webويب|titleعنوان=The Notation of Differentiation|urlمسار=http://web.mit.edu/wwmath/calculus/differentiation/notation.html|publisherناشر=MIT|accessdateتاريخ الوصول=24 October 2012|yearسنة=1998| مسار الأرشيفأرشيف = httphttps://web.archive.org/web/20171205200324/http://web.mit.edu:80/wwmath/calculus/differentiation/notation.html | تاريخ الأرشيفأرشيف = 05 ديسمبر 2017 }}</ref><ref>{{Citeمرجع bookكتاب|titleعنوان=Differential Geometry|lastالأخير=Kreyszig|firstالأول=Erwin|publisherناشر=Dover|yearسنة=1991|isbn=0-486-66721-9|locationمكان=New York|pagesصفحات=1}}</ref>

يعبر '''[[تفاضل|التفاضل]]''' عن المعدل الذي تتغير به قيمة y نتيجة تغير قيمة x توجد بينهما علاقة رياضية أو [[دالة|دالة رياضية]]. وتعرف الدالة '''المشتقة''' بأنها ميل المماس لمنحنى {f(x عند أي نقطة بشرط وجود هذه المشتقة أو هي السرعة اللحظية أو معدل التغيير اللحظي للدالة.

{{مقال تفصيليمفصلة|ترميز لايبنتز}}

:<math>\frac{{\mathrm d} f}{{\mathrm d} x}</math> ،والتي تكافئ الصيغة <math>\frac�rac{{\mathrm d} \left(f(x)\right
ight)}{{\mathrm d} x}</math>

واحدة من الترميزات الأكثر استعمالا في الرياضيات المعاصرة تعود إلى عالم الرياضيات الفرنسي [[جوزيف لوي لاغرانج|جوزيف لويس لاغرانج]].

:<math>f'\left(x\right
ight)</math> أو y'، و تُقرأ '''مشتقة y'''.

:<math>\dot{x} = \frac�rac{{\mathrm d} x}{{\mathrm d} t} = x'(t)</math> ،تستعمل خاصة في [[فيزياء|الفيزياء]].

* صيغة [[ليونهارت أويلر|ليونهارد أويلر]] :

{{مقال تفصيليمفصلة|قواعد الاشتقاق}}