|
في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''متعددة الحدود'''<ref>{{مرجع ويب
| urlمسار = http://www.ldlp-dictionary.com/dictionaries/word/3322697/A%20New%20Illustrated%20Science%20Dictionary%20(En/Ar)/polynomial
| titleعنوان = LDLP - Librairie Du Liban Publishers
| websiteموقع = www.ldlp-dictionary.com
| accessdateتاريخ الوصول = 2019-03-30
| مسار الأرشيفأرشيف = httphttps://web.archive.org/web/20190330193208/http://www.ldlp-dictionary.com/dictionaries/word/3322697/A New Illustrated Science Dictionary (En/Ar)/polynomial | تاريخ الأرشيفأرشيف = 30 مارس 2019 }}</ref> أو '''كثيرة الحدود'''<ref>[[ترجمة اقتراضية]] عن [[لاتينية جديدة|اللاتينية]] polynomium</ref> أو '''ذات الحدود'''<ref>{{مرجع ويب
| urlمسار = http://www.ldlp-dictionary.com/dictionaries/word/3322697/A%20New%20Illustrated%20Science%20Dictionary%20(En/Ar)/polynomial
| titleعنوان = LDLP - Librairie Du Liban Publishers
| websiteموقع = www.ldlp-dictionary.com
| accessdateتاريخ الوصول = 2019-03-30
| مسار الأرشيفأرشيف = httphttps://web.archive.org/web/20190330193208/http://www.ldlp-dictionary.com/dictionaries/word/3322697/A New Illustrated Science Dictionary (En/Ar)/polynomial | تاريخ الأرشيفأرشيف = 30 مارس 2019 }}</ref> {{إنج|Polynomial}} هي [[عبارة (رياضيات)|عبارة جبرية]] يتكون من واحد أو أكثر من [[معامل|المعاملات]] و[[متغير (رياضيات)|المتغيرات]]، يتم بناؤه باستخدام عمليات [[جمع|الجمع]] و[[طرح|الطرح]] و[[ضرب|الضرب]] و[[ضربرفع متكرر(رياضيات)|الأسس]] [[عدد صحيح|الصحيحة]] غيرالسالبة. على سبيل المثال، {{nowrap|''x''<sup>2</sup> − ''x''/4 + 7}} هي متعددة للحدود (وقد تسمى [[دالة تربيعية]])، بينما {{nowrap|''x''<sup>2</sup> − 4/''x'' + 7''x''<sup>3/2</sup>}} ليست بمتعددة للحدود، لأن الحد الثاني يتضمن قسمة على المتغير x، (أي 4/x)، ولأن أيضا الحد الثالث يحتوي على أُس ليس بعدد صحيح طبيعي (3/2).
انظر إلى [[حلقة متعددات الحدود]]
== الرموز والمصطلحات المستعملة ==
تترجم كلمة '''متعددة الحدود'''، إلى [[لغة إنجليزية|اللغة الإنجليزية]] على سبيل المثال، بكلمة ''Polynomial''. وتتكون هذه الكلمة من جزئين هما ''Poly'' و ''nomial''. فكلمة ''Poly'' أصلها من [[لغة إغريقية|اللغة الإغريقية]] وتعني ''متعدد''، و''nomial'' أصلها من [[لغة لاتينية|اللغة اللاتينية]]، وأول من أدخل هذا المصطلح المركب إلى اللغة اللاتينية هو [[فرانسوا فييت]].
== تعريف ==
[[عملية تبديلية|قانون التبادلية]] المطبق على عملية الجمع يمكن من كتابة هذه الحدود الثلاث في أي ترتيب كان.
كثيرة الحدود هي [[دالة|دالة رياضية]] أو [[عبارة (رياضيات)|تركيب جبري]] بسيط و[[دالة ناعمة|أملس]].
بسيط بمعنى إنه لا يحوي من عمليات سوى الضرب والجمع وأملس بمعنى أنه [[دالة ناعمة|قابل للمفاضلة بلا حدود]] أي أنه يملك مشتقات من جميع الرتب في جميع النقاط.
== انظر أيضا ==
* [[قائمة المواضيع المتعلقة بمتعددات الحدود|لائحة المواضيع المتعلقة بمتعددات الحدود]]
* [[متسلسلة قوى]]
| 