كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
الرجوع عن تعديلين معلقين من 197.18.200.254 إلى نسخة 35342547 من JarBot. |
ط بوت:إزالة تصنيف عام (3.5) إزالة تصنيف:كتب باللغة العربية لوجود (تصنيف:كتب عربية في القرن 9)) |
||
سطر 33:
| تبعه =
}}
'''كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة''' <ref>قبلت لقب ب "معظم الخبراء" من ألف جبار (انظر الفيديو استشهد رابط خارجي) على سبيل المثال [http://www.univ-irem.fr/commissions/epistemologie/ressouces/ress.ext/grands%20textes/alkhwarismi.htm İrem]. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150618022214/http://www.univ-irem.fr/commissions/epistemologie/ressouces/ress.ext/grands textes/alkhwarismi.htm |date=06 2يناير5 }}</ref> هو كتاب في الرياضيات [[اللغة العربية|باللغة العربية]] بين [[813]] و[[833]] من قبل عالم الرياضيات المسلم [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]] ، وضع [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]] أسس [[جبر|علم الجبر]] كونها أول دراسة منهجية لحل [[معادلة رياضية|معادلة]] من الدرجة الأولى والثانية، وقد عمل خلفاء الخوارزمي على توسيع نطاق عمله في كتب أخرى التي غالبا ما تحمل نفس العنوان.
== السياق ==
في عهد [[عبد الله المأمون|المأمون]] <small>(813-833)،</small> و[[الدولة العباسية]] في ذروتها. طلب [[خليفة|الخليفة]] من الخوارزمي - حيث كان عالما مشهورا يعمل في [[بيت الحكمة]] في [[بغداد]] - تقييم الطرق الرياضية المفيدة في إدارة هذه الدولة الضخمة التي تمتد من [[آسيا الوسطى]] إلى جبال [[البرانس]]
== المحتوى ==
في هذه الأطروحة، دراسة منهجية لمجموعة من المعادلات ، وتغطي هذه الدراسة الحلول الكاملة ل[[معادلة رياضية]] من الدرجة الأولى والثانية، والتي يمكن كتابتها بالشكل الحديث
:<math>ax^2+bx+c=0</math>
حيث <math>a</math>، <math>b</math> و<math>c</math> ثلاثة أعداد، مع <math>a</math> الذي يمكن أن يكون [[معدوم]] ويعتبر الخورزمي ثلاثة أنواع من الأعداد : ''الأعداد'' (التي ندعوها [[ثابت (توضيح)|ثوابت]] نرمز لها أعلاه بـ <math>c</math>) التي يدعوها باسم العملة ''درهم'' ، ''الجذور'' (الحلول، ''جذر'' الكلمة بمعنى "ما هو خفي "ويحتاج إلى استخراج، ونرمز له بـ<math>x</math>)، و'' مربع'' الجذر (بالتالي <math>x^2</math>). يتضمن هذا المقال الكتابة الحديثة لتسهيل المتابعة للقارئ المعاصر، هذا أن ''كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ''، لم يحتو على مثل هذا النوع من الكتابة (والتي لم يكن معمولا بها)، حيث أن جميع العمليات تم وصفها عن طريق الجمل.
لكن، في ذلك الوقت لم يكن يعرف علماء الرياضيات [[عدد سالب|الأرقام السالبة]] مما أدى به إلى التمييز بين ستة حالات التي تكون فيها الأعداد <math>a</math>، <math>b</math> و<math>c</math> كلها موجبة :
# المربعات تساوي الجذور : <math>ax^2 = bx</math> ؛
سطر 52:
# الجذور والأعداد تساوي المربعات : <math>bx+c = ax^2</math>.
أي معادلة من الدرجة [[قناة الأولى|الأولى]] أو [[ثانية|الثانية]] يمكن تحويلها إلى إحدى الحالات الست المذكورة أعلاه بمعاملات موجبة. لهذا، استخدم الخوارزمي التقنيتين التي أعطت اسمها للكتاب : ''الجبر'' و''المقابلة '' [[جبر|الجبر]] و[[مقابلة|المقابلة]] هما جانبان مما يصطلح بم اليوم ''بالتحويل''
=== الجبر ===
''الجبر'' بمعنى "جبر الكسر" <ref>تم المحافظة على مصطلح ''الجبر'' بهذا المعنى في [[اللغة الإسبانية|الإسبانية]] كما هو مبين في [http://buscon.rae.es/draeI/SrvltGUIBusUsual?LEMA=%C3%A1lgebra قاموس] [[الأكاديمية الملكية الإسبانية]]</ref> ،حيث تم نقل الكلمة إلى اللاتينية، وأصبحت ''algebra.'' ''' الجبر ''هو تبسيط المعادلة من خلال إزالة [[طرح|الطرح]] وهذا بإضافة حدود في طرفيها.'' ''' '''''أي بالمصطلح الحديث الحصول على معادلة بمعاملات موجبة.
{{سطر مثال|''x''<sup>2</sup> {{=}} 40''x'' − 4''x''<sup>2</sup>'' تحول بالجبر إلى ''x''<sup>2</sup> + 4''x''<sup>2</sup> {{=}} 40''x''، ثم إلى 5''x''<sup>2</sup> {{=}} 40''x''.}}
في الواقع، الخوارزمي، حيث يعين تطرح شركة (مثل <sup>2</sup> ''×'' 4 في المثال السابق) : ''nâqis'' "التهرب". الكلمة المستخدمة هي نفسها للدلالة على أطرافه [[مبتور الأطراف|لمبتوري الأطراف]] <ref>Rodet، ليون (1850-1895). ''والجبر، من Khowaresm أساليب القاعدة والهندي واليوناني ،'' p.32</ref>. آل جبر وبالتالي ''لاستعادة'' ما هو مفقود في المعادلة.
سطر 71:
[[ملف:Dixit algorizmi.png|تصغير|صفحة الترجمة إلى اللغة اللاتينية، بدءبـ Dixit Algoritmi (مكتبة جامعة كامبردج،.li.6.5]]
بقيت نسخة واحدة باللغة [[اللغة العربية|العربية]] موجودة ب[[جامعة أوكسفورد|جامعة أكسفورد]] ومؤرخة في [[1361]] <ref>[http://www.irem.univ-rennes1.fr/ressources/docs_themes/histoire/flash/Lamballe.pdf ''من شركة الخوارزمي كاردان، بدايات الجبر'' ]، جيرار هامون ،IREM de Rennes، 2006. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140327141542/http://www.irem.univ-rennes1.fr:80/ressources/docs_themes/histoire/flash/Lamballe.pdf |date=03 2يناير4 }}</ref>، وفي عام 1831، نشر فردريك روزن ترجمة باللغة الإنجليزية معتمدا على هذا المخطوط. وقال، في مقدمته، أنه يلاحظ أن الكتابة "بسيطة وقابلة للقراءة" ولكن قد تم حذف [[
== المصادر والمراجع ==
سطر 95:
[[تصنيف:أدب عباسي]]
[[تصنيف:كتب باللغة العربية]]▼
[[تصنيف:تاريخ الجبر]]
[[تصنيف:كتب القرن 3 هـ]]
[[تصنيف:كتب رياضيات عربية]]
| |||