قياس (رياضيات): الفرق بين النسختين

تم إزالة 4 بايت ، ‏ قبل 11 سنة
ط
إملائي, Replaced: اهمية → أهمية,
ط (روبوت إضافة: ca, el, id, mk, ro, sk تعديل: uk)
ط (إملائي, Replaced: اهمية → أهمية,)
يعتبر '''القياس''' في [[الرياضيات]] دالة تقوم بربط عدد ما يدعى '''الحجم''' أو '''السعة''' أو '''الاحتمال''' بمجموعة جزئية من مجموعة كبرى. و هذا المفهوم للقياس الرياضي يعتبر أساسيا في التحليل الرياضي و [[نظرية الإحتمالات]]. تتطور هذا المفهوم من الحاجة لإجراء [[تكامل|مكاملة]] على مجموعات اعتبارية غير معينة بدلا من إجراء التكامل بالطريقة التقليدية.
 
'''نظرية القياس''' تشكل أحد أجزاء [[التحليل الحقيقي]] الذي يبحث في [[جبر-سيغما|جبر-''σ'']] ، القياسات ، [[دالة القياس|دوال القياس]] و [[تكامل|التكاملات]] . و تعتبر ذات اهميةأهمية خاصة في [[نظرية الاحتمالات]] و [[الإحصاء]] .
 
==التعريف الرسمي==
 
The [[مجموعة مرتبة|الثلاثية]] (''X'',Σ,''μ'') تدعى عندها '''فضاء القياس''' '''measure space''' ، و عناصر Σ تدعى '''مجموعات مقيسة''' أو قابلة للقياس '''measurable sets''' .
 
 
 
 
{{بنية رياضية}}
 
{{بذرة رياضيات}}
 
 
[[تصنيف:فروع الرياضيات]]
916٬418

تعديل