فضاء طوبولوجي: الفرق بين النسختين

{{مصدر مصطلح|تاريخ=أكتوبر 2015}}

[[ملف:Topological space examples.svg|تصغير|أمثلة على الفضاءات الطوبولوجية. المثال الموجود في أسفل ويسار الصورة ليس بفضاء طوبولوجي لأن اتحاد المجموعتين {2} و {3} (أي المجموعة {2،3}) لا ينتمي إلى المجموعة. أما المثال الموجود في أسفل ويمين الصورة، فهو ليس بفضاء طوبولوجي لأن تقاطع المجموعتين {1،2} و{2،3} (أي المجموعة {2}) لا ينتمي إلى المجموعة.]]

في [[طوبولوجيا|الطوبولوجيا]] والمجالات المتعلقة بها من [[الرياضيات]]، تُسمّى الثنائيةَ (E, T) فضاءً طوبولوجياً، حيث E [[مجموعة (رياضيات)|مجموعة]] ما و T مجموعةٌ عناصرها هي مجوعات جزئية لِ E, إذا تحققت الخاصياتُ الثلاثة الآتية مجتمعةً:

 

# '''الوَصْل: '''أيُ اتحادٍ لاعضاء من T ينتمي لِ T (إن كان نهائياً او غير نهائي).

# '''البَيْن: '''تقاطع اي مجموعتين من T ينتمي هو ايضا لِ T (ليس ضروريا ان ينتمي تقاطع عدد لا نهائي من المجموعات من داخل T إلى T).

و في هذه الحالة نسمي T '''طوبولوجيّةً''' الفضاء, والمجموعات الاعضاء فيها نسميهن '''المجموعات المفتوحة''' في الفضاء. مجموعةٌ التي مكَمّلتها مجموعة مفتوحة تُسمّى '''مجموعة مغلقة'''.

 

=== [[فضاء بديهي | طوبولوجية بديهية]] ===

لاي فضاء E يمكننا تعريف طوبولوجية عليه {T={E, Ø.

 

==مراجع==

==وصلات خارجية==