[[ملف:Square root of 2 triangle.svg|leftيسار|thumbتصغير|العدد <math>\scriptstyle\sqrt{2}</math> غير نسبي.]]
انظر إلى [[الرياضيات الهندية]].
سطر 17:
===الهند===
===العصور الوسطى===
في [[عصور وسطى|العصور الوسطى]]، تمكن تطور علم [[جبر|الجبر]] من طرف [[الرياضيات عند المسلمين في العصور الوسطى|علماء الرياضيات المسلمين]] من التطرق إلى الأعداد غير النسبية باعتبارها ''ككائناتكائنات جبرية''. رياضياتيووقد جمع علماء رياضيات [[الشرق الأوسط جمعوا]] بين مفهومي [[عدد|العدد]] و[[مقدار (رياضيات)|المقدار]],، في فكرة واحدة أكثر عمومية تتمثل في [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]],، كما انتقدوا مفهوم [[نسبة (رياضيات)|النسبة]] المقدم من طرف [[أقليدس]].
عالم الرياضيات [[فرس (قومية)|الفارسي]] [[أبو عبد الله محمد بن عيسى المهاني|المهاني]] (توفي في عام بين عامي 874 و884) خلال تعليقه على الجزء العاشر لكتاب ''[[أصول أقليدس|العناصر]]''، درس وصنف [[عدد غير جذري تربيعي|الأعداد غير الجذرية التربيعية]] والأعداد غير الجذرية التكعيبية.
سطر 24:
في القرن السابع عشر، صارت [[وحدة تخيلية|الأعداد التخيلية]] أداة قوية بين يدي [[أبراهام دي موافر]] وخصوصا [[ليونهارد أويلر]].
لقيت [[كسر مستمر|الكسور المستمرة]],، لكونهالأنها شديدة الارتباط بالأعداد غير النسبية (عمل [[بييترو كاتالدي]] على ذلك في حوالي عام 1613)، اهتماما كبيرا من طرف [[ليونهارد أويلر]],، ومع بداية [[القرن 19|القرن التاسع عشر،عشر]]، جُلبت إلى شهرة كبيرة بفضل كتابات [[جوزيف لوي لاغرانج]]. كما أضاف [[يوهان بيتر غوستاف لوجون دركليه|دركليه]] ومساهمون آخرون إضافات كثيرة إلى هذا المجال.
برهن [[يوهان هاينغيش لامبرت]] في عام 1761، أن العدد [[ط (رياضيات)|π]] لا يمكن أن يكون نسبيا,نسبيا، وأن العدد ''e''<sup>''n''</sup> هو أيضا غير نسبي ما دام n يختلف عن الصفر.
[[أدريان ماري ليجاندر]]، (في عام 1794)، بعدما أن قدم [[دالة بيسل-كليفورد]]، أعطيأعطى برهانا يبين أن π<sup>2</sup> عدد غير نسبي مما يدل مباشرة بأن π هو أيضا عدد غير نسبي. ولقد برهن على وجود الأعداد المتسامية لأول مرة من طرف [[جوزيف ليوفيل]] (1844، 1851). فيما بعد، برهن [[جورج كانتور]] (1873) على وجودهم [[البرهان الأول لعدم قابلية العد لكانتور|بطريقة أخرى]],، مبرهنا بذلك وجود أعداد متسامية في أي مجال من الأعداد الحقيقية. في عام 1873، برهن [[تشارلز هيرمت]] على أن [[ه (رياضيات)|e]] [[عدد متسام]]. ثم برهن [[فيردينوند فون ليندمان]] في عام 1882، اعتمادا على نتائج هيرميت، على أن [[ط (رياضيات)|π]] هو أيضا [[عدد متسام]]. ولقد بُسط برهانه عام 1885 من طرف [[كارل ويرستراس]],، وبسط بشكل أكبر في عام 1893 من طرف [[ديفيد هيلبرت]]. فيوفي نهاية المطاف، بُسط هذا البرهان إلى مستوى ابتدائي من طرف [[أدولف هورفيتز]] و[[بول غوردان]].
