افتح القائمة الرئيسية

تغييرات

لا تغيير في الحجم ، ‏ قبل شهرين
ط
تنسيق وتصحيح لغوي
'''البديهية''' {{يونانية|''أكسيوما'' αξιωμα}} منطق أو قضيَّة أو مبدأ يُسلَّم به دون أن يحتاج إلى أي برهان أو دلائل لتسنده؛ لأنّه واضح كالمبادئ العقلية والأوليَّات والضروريَّات التي لا تحتاج إلى براهين للتسليم بها.<ref>معجم اللغة العربية المعاصر</ref> يمكن أن تكون البديهية هي العبارة، الافتراض، المقولة أو القاعدة التي تشكل أساسًا [[نظام شكلي|للنظام الشكلي]]. بخلاف المبرهنات، البديهيات لا يمكن أن تشتق بمبادئ الاستنتاج، كما لا يمكن اثباتها عن طريق برهان شكلي - ببساطة لأنها مقدمات مفترضة - ليس هناك شيء آخر تستنتج منه منطقيًا (والا سيفترض تسميتها نظريات).
 
كما يتضح من التعريف، البديهية ليست بالضرورة حقيقة بينة بذاتها، ولكن بالأحرى تعبير شكلي منطقي يستعمل في الاستدلال للحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج. تعتبر حقائق نظام معرفي مبسطة عندما يتم إثبات أن مجموعة ما من تصريحاته يمكن استخلاصها من جمل قليلة متعارف عليها وواضحة جيدا. وهذا لا يعني أنها يمكن أن تكون معروفة بشكل مستقل؛ وهناك عادة عدة طرق لتبسيط حقائق نظام معين من المعرفة (مثل الحساب). الرياضيات تميز نوعين من البديهيات : البديهيات المنطقية والبديهيات الغيرغير منطقيةالمنطقية.
 
البديهيات تأخذ بشكل أساسي على أنها صحيحة ولا تحتاج لإثبات ومن هنا جاء اسمها (''بديهية'') فهي تعتبر بديهية الصحة ضمن هذا النظام الشكلي الذي يتشكل بناء عليها. بطبيعة الحال هذا لا يمنع التساؤل عن مدى صواب هذه البديهيات خارج النظام الشكلي، مما يدفع آخرون لتبني نظام جديد من البديهيات ينتج عنه نظام شكلي جديد وقواعد رياضية جديدة. أحد أشهر الأمثلة [[بديهيات إقليدس]] التي تتشكل بناء عليها [[هندسة إقليدية|الهندسة الإقليدية]] المستوية، وهي تختلف بشكل جذري عن [[هندسة منكوفسكي]] أو [[هندسة اهليليجية|هندسة ريمان]] التي تتبنى بديهيات أخرى.