رياضيات: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
سطر 94:
بعض مجالات الرياضيات ذات صلة فقط في المجال الذي ألهمها، ويتم تطبيقها لحل المزيد من المسائل في هذا المجال. ولكن غالباً ما تثبت الرياضيات المستوحاة من مجال واحد أنها مفيدة في العديد من المجالات، وتنضم إلى المجموعة العامة من المفاهيم الرياضية. غالبًا ما يتم التمييز بين [[الرياضيات البحتة]] و[[الرياضيات التطبيقية]]. ومع ذلك، غالبًا ما تتحول موضوعات الرياضيات البحتة إلى تطبيقات، على سبيل المثال [[نظرية الأعداد]] في ال[[تشفير]]. هذه الحقيقة الرائعة، وهي أن الرياضيات "البحتة" غالبًا ما تتحول إلى تطبيقات عملية، هو ما أسماه [[يوجين ويغنر]] "الفعالية غير المعقولة للرياضيات".<ref name=wigner1960>{{cite journal |last=Wigner |first=Eugene |year=1960 |title=The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences |url=http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |journal=[[Communications on Pure and Applied Mathematics]] |volume=13 |issue=1 |pages=1–14 |doi=10.1002/cpa.3160130102 |ref=harv |bibcode=1960CPAM...13....1W |deadurl=no |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110228152633/http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |archivedate=February 28, 2011 |df=mdy-all }}</ref> كما هو الحال في معظم مجالات الدراسة، أدى انفجار المعرفة في العصر العلمي إلى التخصص: يوجد الآن المئات من المجالات المتخصصة في الرياضيات وأحدث تصنيف لمواد الرياضيات يصل إلى 46 صفحة.<ref>{{cite web |url=http://www.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classification2010.pdf |title=Mathematics Subject Classification 2010 |format=PDF |date= |accessdate=November 9, 2010 |deadurl=no |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110514091144/http://www.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classification2010.pdf |archivedate=May 14, 2011 |df=mdy-all }}</ref> دمجت العديد من مجالات الرياضيات التطبيقية مع التقاليد ذات الصلة خارج الرياضيات وأصبحت التخصصات في حد ذاتها، بما في ذلك [[إحصاء|الإحصاءات]]، وبحوث العمليات، و[[علوم الحاسوب]].
بالنسبة لأولئك الذين يميلون رياضيا، غالبا ما يكون هناك جانب جمالي محدد لكثير من الرياضيات. يتحدث العديد من علماء الرياضيات عن أناقة الرياضيات، و[[علم الجمال]] الداخلي والجمال الداخلي. تقدر البساطة والعمومية. هناك جمال في دليل بسيط وأنيق، مثل دليل [[إقليدس]] على وجود عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، وبأسلوب عددي أنيق يسرع الحساب، مثل [[تحويل فورييه]] السريع. أعرب [[غودفري هارولد هاردي]] في مقالته [[دفاع رياضياتي]] عن اعتقاده بأن هذه الاعتبارات الجمالية كافية بحد ذاتها لتبرير دراسة [[الرياضيات البحتة]]. حدد معايير مثل الأهمية وعدم اليقين والحتمية و[[الاقتصاد]] كعوامل تسهم في جمالية رياضية.<ref>{{cite book |title=A Mathematician's Apology |author=Hardy, G. H. |publisher=Cambridge University Press |year=1940 |isbn=978-0-521-42706-7}}</ref> غالبًا ما يبحث البحث الرياضي عن ميزات مهمة لكائن رياضي. إن النظرية التي يتم التعبير عنها كتوصيف للكائن بهذه الميزات هي الجائزة. تم نشر أمثلة على الحجج الرياضية الواضحة والوحيّة بشكل خاص في كتاب "إثباتات من الكتاب".
شعبية الرياضيات الترفيهية هي علامة أخرى على المتعة التي يجدها الكثيرون في حل الأسئلة الرياضية. وعلى الطرف الاجتماعي الآخر، لا يزال الفلاسفة يجدون مسائل في فلسفة الرياضيات، مثل طبيعة [[برهان رياضي|البرهان الرياضي]].<ref>{{cite book |title=Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy |author1=Gold, Bonnie|author1-link=Bonnie Gold |author2=Simons, Rogers A. |publisher=MAA |year=2008}}</ref>
== مجالات الرياضيات ==
| |||