مرونة خطية: الفرق بين النسختين
| [مراجعة غير مفحوصة] | [مراجعة غير مفحوصة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط تدقيق إملائي. 528 كلمة مستهدفة حاليًا. |
ط إزالة قالب بذرة (أكثر من 5000 حرف), Removed: {{بذرة فيزياء}}, |
||
سطر 1:
'''مرونة خطية''' ( Linear elasticity ) هي دراسة [[رياضيات|رياضية]] لكيفية تشويه ( Deform ) الأجسام [[صلب|
الإفتراضات الأساسية "الخطية ( linearizing )" للمرونة الخطية هي:
سطر 6:
* المرونة الخطية لا تستخدم إلا في حالة الضغوط.
و هذه الإفتراضات معقولة بالنسبة للعديد من الموارد الهندسية و التصميم الهندسي. لذلك أُستخدمت بشكل واسع في قواعد التحليل او هيكليته و التصميم الهندسي ,و كثير من الأحيان تستخدم للمساعدة في [[نظرية العناصر المحدودة|تحليل العناصر المحدودة]] .
== الصيغة الرياضية ==
* [[تينسور]]: هي تعبير [[تفاضل|تفاضلي]] لكمية [[متجهة]].(سوف أذكرها تنسور)
[[معادلة|المعادلات]] التي تقوم عليها المرونة الخطية أساس ثلاث معادلات تنسور تفاضلية جزئية لميزان [[زخم خطي|الزخم الخطي]] وعلاقات إزاحة الإجهاد المتناهية الصغر الستّ.و إن أنظمة المعادلات التفاضلية تكتمل عند وضع العلاقات [[جبر|الجبرية]] الخطية.
=== نموذج تنسور المباشر ===
السطر 41 ⟵ 38:
*<math>\boldsymbol{\nabla}(\bullet)</math> يمثل [[معيار الميل]] و <math>(\bullet)^T</math> يمثل النقل,
*<math>\ddot{\bullet}</math> يمثل المشتقة الثانية بالنسبة للوقت(اي [[التسارع]]).
=== نموذج الاحداثيات الديكارتي ===
السطر 71 ⟵ 67:
*<math> \varepsilon_{ij}=\varepsilon_{ji}\,\!</math> هي الاجهاد ,
*<math>\partial_t\,\!</math> هي <math>\partial/\partial t\,\!</math>.
== وسائل الخواص الموحدة المتجانسة ==
السطر 108 ⟵ 103:
حيث ν [[نسبة بواسون]],و ''E'' [[معامل يونج]].
=== الالستوستاتيك ===
السطر 140 ⟵ 134:
حيث <math>\lambda\,\!</math> و <math>\mu\,\!</math> معايير عوجاء( Lamé parameter ).
=== المعادلة التوافقية الثنائية ===
السطر 160 ⟵ 153:
:<math>u_{j,iij} = 0\,\!</math>
=== صيغة الضغط ===
:<math>\varepsilon_{ij,km}+\varepsilon_{km,ij}-\varepsilon_{ik,jm}-\varepsilon_{jm,ik}=0\,\!</math>
=== حلول للحالات المرنة ===
السطر 172 ⟵ 163:
* اتصال جسمين مرنين معا يكون [[مغناطيس|تمغنط]].
{{بوابة فيزياء}}▼
▲{{بوابة فيزياء}}
{{أسبوع الويكي}}
السطر 185 ⟵ 174:
[[it:Teoria dell'elasticità]]
[[ja:弾性波]]
[[uk:Тензор модулів пружності]]▼
[[ru:Тензор напряжений]]
▲[[uk:Тензор модулів пружності]]
| |||