حساب المثلثات: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) |
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) |
||
سطر 45:
تنطبق التعريفات السابقة على الزوايا بين 0 و 90 درجة (بين صفر و π/2 [[راديان]]). وباستخدام [[دائرة واحدية]] يمكن حساب الدوال المثلثية للزوايا الدائرية بين 0 و 360 درجة . في تلك الحالات يمكن أن يكون الضلع a موجبا أو سالبا (انظر [[دالة مثلثية]]). الدوال المثلثية هي دوال دورية (تتكرر بانتظام) ولها دورة مقدارها 360 درجة أو 2π [[راديان]]. أي أن احداثياتها تتكرر من دورة لدورة . ويمكن لطل الزاوية أو ظل تمام الزاوية أن يصل إلى الصفر عند 180 درجة أو عند 360 درجة.▼
===تعريف الدالة المثلثية بالأعداد المركبة===
السطر 50 ⟵ 52:
[[File:Sin-cos-defn-I.png|left|thumb|240px|Fig. 1a – تعريف جا و جيب تمام الزاوية θ باستخدام [[دائرة وحدة]] .]]
▲تنطبق التعريفات السابقة على الزوايا بين 0 و 90 درجة (بين صفر و π/2 [[راديان]]). وباستخدام [[دائرة واحدية]] يمكن حساب الدوال المثلثية للزوايا الدائرية بين 0 و 360 درجة . في تلك الحالات يمكن أن يكون الضلع a موجبا أو سالبا (انظر [[دالة مثلثية]]). الدوال المثلثية هي دوال دورية (تتكرر بانتظام) ولها دورة مقدارها 360 درجة أو 2π [[راديان]]. أي أن احداثياتها تتكرر من دورة لدورة . ويمكن لطل الزاوية أو ظل تمام الزاوية أن يصل إلى الصفر عند 180 درجة أو عند 360 درجة.
▲كما يمكن تعريف الدوال المثلثية بطريقة أخرى غير طريقة حساب المثلثات ، وهي طريقة باستخدام الحساب والمتتاليات اللانهائية . ومع تلك التعريفات يمكن صياغة الدوال المثلثية [[عدد مركب|بالأعداد المركبة]] . ومن مميزات الدوال الأسية المركبة أنها تستخدم كثيرا في [[الهندسة الكهربائية]] وحسابات [[التيار المتردد]] و [[محرك كهربائي|المحركات الكهربائية]] وكذلك في [[علم الفلك]].
| |||