مترية كير: الفرق بين النسختين

<br />{{NumBlk|:|<math>r_{s} = \frac{2GM}{c^{2}}</math>|{{EquationRef|5}}}}

و حيث تم إدخال المقاييس الطولية Σ ,a و Δ للإيجاز

 

هناك سمة رئيسية يجب ملاحظتها في المقياس أعلاه و هي مصطلح حاصل الضرب<math>\begin{align} dt \, d\phi \end{align}

 

<math>M_{\rm irr} = \sqrt{\frac{\sqrt{M^4-\frac{J^2 c^2}{G^2}}+M^2}{2}} \ \to \ M = 2 \sqrt{\frac{M_{\rm irr}^4}{4 M_{\rm irr}^2-\frac{a^2 c^4}{G^2}}}</math>

 

إذا تم إستخراج كامل الطاقة الدورانية <math>E_{\rm rot} = c^2\left(M -M_{\rm irr}\right)</math> من الثقب الأسود ، على سبيل المثال ب<nowiki/>[[آلية بنروز]] ، فإن الكتلة المتبقية لا يمكن أن تتقلص تحت الكتلة غير القابلة للاختزال. لذلك ، إذا كان الثقب الأسود يدور مع تدويم <math>a=M</math> ، فإن إجمالي الكتلة <math display="inline">M</math> يكون أعلى بعامل <math>\sqrt{2}</math>بالمقارنة مع ثقب شفارتسشيلد حيث <math>M</math>مساوي ل <math display="inline">M_{\rm irr}</math>والسبب في ذلك هو أنه من أجل تدوير جسم ثابت ، يجب تطبيق الطاقة على النظام. وبسبب تكافؤ الكتلة-الطاقة ، فإن هذه الطاقة لديها أيضًا مكافئ الكتلة ، مما يزيد من إجمالي طاقة النظام .