[[ملف:Quaternion Julia x=-0,75 y=-0,14.jpg|تصغير|300بك|يمكن استخدام كواتيرنيون لتمديد [[مجموعة جوليا]] و[[مجموعة ماندلبرو]] وتقديمها بصريا في أبعادها الثلاثية.]]
'''الكواتيرنيون''' {{إنج|Quaternion}} -في مجال [[الرياضيات]]- هو امتداد عملية غير تبديلية [[أعداد مركبة|للأعداد المركبة]].<ref>{{cite web|url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=quaternion+group |title=quaternion group|work=Wolframalpha.com| مسار الأرشيف = http://web.archive.org/web/20180428182021/https://www.wolframalpha.com/input/?i=quaternion+group | تاريخ الأرشيف = 28 أبريل 2018 }}</ref><ref>{{Cite journal| author=Simon L. Altmann|journal=Mathematics Magazine|volume=62| title=Hamilton, Rodrigues, and the Quaternion Scandal|issue=5 |date=December 1989|page= 306|jstor=2689481|doi=10.2307/2689481}}</ref><ref>[https://books.google.com/books?id=aecGAAAAYAAJ&pg=PA357#v=onepage&q&f=false pages 357–361]. {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20170202031625/https://books.google.com/books?id=aecGAAAAYAAJ&pg=PA357 |date=02 فبراير 2017}}</ref> وصَف الكواتيرنيون السير [[ويليام هاميلتون]] في عام[[1843]] وطبقهم على [[الميكانيك]] في الفضاء ثلاثي الأبعاد. في البداية تم اعتبار الكواتيرنيون عنصرا غير مفيد لأنها تخالف قانون [[عملية تبديلية|العملية التبديلية]] ab = ba. على الرغم أنه تم الاستعاضة عنهم في كثير من التطبيقات بالأشعة و[[مصفوفة|المصفوفات]]، إلا ما زال يوجد لهم العديد من الاستخدامات في [[الرياضيات]] النظرية والتطبيقية، بشكل خاص الحسابات المتعلقة ب[[دوران|الدوران]] ثلاثي الأبعاد كما في [[رسوميات حاسوبية|الرسوميات الحاسوبية]] ثلاثية الأبعاد.
في العصر الحديث يشار إلى الكواترنيون بالرمز الجبري '''H''' نسبة إلى العالم هاميلتون أو باستخدام الرمز العريض '''<math>\mathbb{H}</math>'''.
