مبرهنة بولزانو-فايرشتراس: الفرق بين النسختين

[مراجعة غير مفحوصة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
صالح (نقاش | مساهمات)
الرجوع عن 5 تعديلات معلقة من 95.91.202.38 إلى نسخة 32176514 من JarBot.: خلافية غير مسندة (ضع المصدر رجاءً)
سطر 1:
{{مصدر|تاريخ=ديسمبر 2018}}
في [[الرياضيات]] وبالتحديد في [[التحليل الحقيقي]]، سميت '''مبرهنة بولزانو-ويرستراس''' هكذا نسبة إلى [[برنارد بولزانو]] و[[كارل ويرستراس]].
 
نص المبرهنة:
 
كل متتالية محددة لها متتالية جزئية متقاربة.
 
== البرهان ==
لدينا متتالية متقاربة والمطلوب اثبات ان اي متتالية جزئية من هذه متتالية هي ايضا متقاربة:
 
كل متتالية محددة لها إما متتالية جزيئية متزايدة أو متتالية جزئية متناقصة. عندها ترث متتالية الجزئية حدود متتالية الأصلية وبالتالي فان متتالية الجزيئية متقاربة لأن متتالية الاصلية متقاربة .
 
== التاريخ ==
السطر 20 ⟵ 12:
 
== مراجع ==
Bartle, Robert G.; Sherbert, Donald R. (2000). Introduction to Real Analysis (3rd ed.). New York: J. Wiley.
 
Fitzpatrick, Patrick M. (2006). Advanced Calculus (2nd ed.). Belmont, CA: Thomson Brooks/Cole. <nowiki>ISBN 0-534-37603-7</nowiki>.
 
== وصلات خارجية ==