ويكيبيديا

تمثيل المعاوقة: الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
→ التعديل السابقالتعديل اللاحق ←
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
مرئينص الويكي
سطر 19:
[[ملف:تمثيل المعاوقة مقاومة.png|تصغير|رمز المقاومة الكهربية على اليمين، والرمز الميكانيكي للمقاومة الميكانيكية (المُثبّط) على اليسار).<ref name="Eargle4">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Eargle|2003|p=4}}</ref><ref name =Kleiner71/>]]
يُمثل "فقدان الطاقة في النظام الميكانيكي نتيجة عمليات مثل [[احتكاك|الاحتكاك"]] بـ"المقاومة الكهربية"، المكون الميكانيكي المماثل الذي يمكن تمثيله بالمقاومة هو [[ممتص صدمات|ممتص الصدمات]] أو الذي يؤدي وظيفة [[التخميد]]. القانون الذي يوضح العلاقة بين المقاومة الكهربية والصيغ الفيزيائية الأخرى هو [[قانون أوم]]:
 
:{{وسط|<math> v = i R </math>}}
 
والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي:
 
:{{وسط|<math> F = u R_\mathrm m </math>}}
 
: حيث: '''''R''''' هي المقاومة الكهربية، و'''''v''''' هو فرق الجهد، و'''''i''''' هو التيار الكهربي، و''R''<sub>m</sub> هي المقاومة الميكانيكية، أو [[التخميد]]، و'''''F''''' هي القوة، و'''''u''''' هي السرعة الناجمة عن القوة.
 
السطر 30 ⟵ 33:
[[ملف:تمثيل المعاوقة محث.png|تصغير|رمز المحث أو الملف الكهربي على اليمين، ومماثله في النظام الميكانيكي رمز الكتلة على اليسار.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=74}}</ref>]]
الكمية الميكانيكية التي يتم تمثيلها بـ"الحث" في تمثيل المعاوقة هي "[[كتلة|الكتلة"]]. واعتُمِدَ في ذلك على أن الكتلة تعتبر مخزن للطاقة كما يُخرن الملف التيار الكهربي، ويخضع للمعادلة: 
 
:{{وسط|<math> v = L \frac{di}{dt} </math>}}
 
والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي هي [[قوانين نيوتن للحركة|قانون نيوتن الثاني للحركة]]:
 
:{{وسط|<math> F = M \frac {du}{dt} </math>}}
 
: حيث: '''''L''''' هو الحث، و'''''t''''' هو الزمن، و'''''M''''' هي الكتلة.
 
معاوقة المحث هي قيمة [[عدد تخيلي|خيالية]] يُعبر عنها بالمعادلة:
 
:{{وسط|<math> Z = j \omega L </math>}}
 
والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي:
 
:{{وسط|<math> Z_\mathrm m = j \omega M </math>}}
 
: حيث: '''''Z''''' هي المعاوقة الكهربائية، و'''''j''''' هو [[وحدة تخيلية|الوحدة التخيلية]] حيث {{Math|1=''j''<sup>2</sup> = −1}}، و'''''ω''''' هو [[تردد زاوي|التردد الزاوي]]، و''Z''<sub>m</sub> هي [[معاوقة ميكانيكية|المعاوقة الميكانيكية]].<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=73-74}}</ref>
 
السطر 46 ⟵ 55:
[[ملف:تمثيل المعاوقة مكثف.png|تصغير|رمز السعة الكهربية الممثلة [[مكثف (كهرباء)|بالمُكثف]] على اليمين، ورمز الجساءة ([[بالإنجليزية]]: Stiffness) التي يُمكن تمثيلها [[نابض|بالزُنْبُرُك]] أو [[نابض|السوستة]].<ref name=Eargle4/><ref name="Kleiner73">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=73}}</ref>]]
الكمية الميكانيكية التي يتم تمثيلها بـ"السعة" هي المطاوعة وهي مقلوب [[جساءة|الجساءة]] {{إنج|Stiffness}}، أما التمثيل الكهربي هو ال[[مرانة]] معكوس السعة وهو أقل استخدامًا.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Pipes & Harvill|2014|p=187}}</ref> وعلى ذلك يمكن تمثيل ال[[مكثف (كهرباء)|مكثف]] في المجال الكهربي ب[[نابض|النابض أو الزُنْبُرُك في المجال الميكانيكي]].<ref name="Kleiner73" /> تخضع السعة الكهربية للمعادلة:
 
:{{وسط|<math> v = D \int i dt </math>}}
 
والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي هي [[قانون هوك]]:
 
:{{وسط|<math> F = S \int u dt </math>}}
 
: حيث: '''''D''''' هو المرانة ويساوي مقلوب السعة (1/''C'')، و'''''C''''' هو السعة، و'''''S''''' هو الجساءة.
 
معاوقة المكثف هي قيمة خيالية يُعبر عنها بالمعادلة:
 
:{{وسط|<math> Z = \frac {D} {j \omega} </math>}}
 
والمعادلة المماثلة في المجال الميكانيكي:
 
:{{وسط|<math> Z_\mathrm m = \frac {S} {j \omega} </math>}}
 
وأيضًا يُمكن كتابتها على الشكل التالي:
 
:{{وسط|<math> Z_\mathrm m = \frac {1} {j \omega C_\mathrm m} </math>}}
 
: حيث: ''C''<sub>m</sub> = 1/''S'' هي المطاوعة الميكانيكية، والتي يُمكن مماثلتها مباشرة مع السعة الكهربية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=72-73}}</ref>
السطر 83 ⟵ 98:
=== محولات الطاقة ===
[[كهروميكانيكا|تتطلب الأنظمة الكهروميكانيكية]] استخدام [[مبدل|المبدلات]] أو محولات الطاقة للتحويل بين المجالين الكهربي والميكانيكي، حيث تستخدم أسلوب {{وصلة إنترويكي|شبكة ثنائية المنفذ|two-port networks|نص=الشبكات ثنائية المنفذ}} {{إنج|two-port networks}}، وتُوصف هؤلاء بمعادلتين وأربع متغيرات مجهولة يمكن كتابتها على شكل مصفوفة ثنائية، ويُعبَّر عن قيمة المجاهيل الأربعة بوحدة المعاوقة: 
 
:{{وسط|<math> \begin{bmatrix} v \\ F \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} z_{11} & z_{12} \\ z_{21} & z_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i \\ u \end{bmatrix} </math>}}
 
على سبيل المثال: المتغير <math> z_{22} \,</math> يعبر عن المعاوقة الميكانيكية للدائرة المفتوحة من الجانب الميكانيكي لمحول الطاقة في حالة عدم مرور تيار كهربي (دائرة مفتوحة) من الجانب الكهربي. والعكس مع المتغير <math> z_{11} \,</math> حيث يعبر عن المعاوقة من الجانب الكهربي عندما يكون الجانب الميكانيكي ساكنًا (السرعة بصفر)، أما المتغيران الآخران <math> z_{21} \,</math> و<math> z_{12} \,</math> فيعبران عن معاوقة النقل من الاتجاهين الأمامي والعكسي.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Paik|1996|p=572}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Jackson|2004|p=16–17}}</ref>
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/wiki/تمثيل_المعاوقة»