رياضيات: الفرق بين النسختين

'''الرياضيات'''<ref>(باليونانية: μαθηματικός) وترجمهاو ترجمها كل من ابن رشد و [[:en:Eustathius|أُسطات]] إلى كلمتي '''التعاليمية''' و '''التعليمية'''</ref> علم عبارة عن مفاهيم مجردة واصطلاحاتو اصطلاحات رياضية تدل على الكم، و [[العدد]] يدلّ على كمية المعدود والمقدارو المقدار قابل للزيادة أوو النقصان وعندماو نستطيععندما قياسنقيس المقدار نطلق عليه اسم [[الكم]]. لذلك عرف بعض [[عالم (مهنة)|العلماء]] الرياضيات بأنه علم [[القياس]]. وتعتبرو تعتبر الرياضيات لغة [[العلوم]] إذ إن هذه العلوم لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى [[معادلة|معادلات]] ونحولو نحول ثوابتها إلى خطوط بيانية.

وهكذاو هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضياتيون غالباً ما يعود أصلها إلى [[علوم طبيعية|العلوم الطبيعية]]، و خاصة [[الفيزياء]]، و لكن الرياضياتيين يقومون بتعريف و دراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلاً، أو أن تكون عاملاً مساعدا في حسابات معينة، و أخيراً فإن الرياضياتيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي [[فن]] وليس علماً تطبيقيا.

بدأت الرياضيات مع ازدياد اهتمام الإنسان بالعد والحساب وتطورت -مع الوقت- إلى مجموعة من الأدوات والتصنيفاتو والمصطلحاتالتصنيفات و المصطلحات التي تتراوح بين غاية التجريد حتىو غاية الواقعية. بدأ الإنسان بالتدرج من العد إلى الحساب وإلىو إلى القياس ثم اهتم بالأشكال وتشابههاو ومساحاتهاتشابهها وملاحظةو مساحاتها و ملاحظة حركة الأجسام في الطبيعة، حتى وصل اليوم إلى إدراج التصنيفات والمجالات الواسعة من الجبر والهندسةو الهندسة التحليلية والتفاضلو والتكاملالتفاضل والقياسو ونظريةالتكامل و القياس و نظرية الأعداد ونظريةو نظرية المجموعات والمنطقو ونظريةالمنطق و نظرية الإحصاء والاحتمالاتو الاحتمالات وتتوزع المجالات بين ما هو تجريدي وما هو تطبيقي.<ref>مجلة القافلة، العدد 5، المجلد 59.</ref>

استخدم الكُتاب [[البابليون]] منذ أكثر من 3000 عام كتابة الأعداد وحسابو حساب الفوائد ولاو لا سيما في الأعمال التجارية [[بابل|ببابل]]. وكانتو كانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح [[صلصال|الصلصال]] بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في [[فرن|الفرن]] لتجف. وكانواو كانوا يعرفون [[جمع|الجمع]] و [[ضرب|الضرب]] و [[طرح|الطرح]] و [[قسمة|القسمة]]. ولمو لم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزاً للدلالة على الأعداد من 1- إلى 60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل [[فيضان]] لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون [[نظام عشري|النظام العشري]] وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 600 بوضع 6 رموز يعبر كل رمز على 100. ثم أكتشفاكتشف [[العرب]] المسلمون نظام الصفر حيث ظهرت في عام 787م الأرقام والصفرو الصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية، مما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال نظام الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضي جمشيد بن محمود غياث الدين الكاشي (المتوفيالمتوفى عام 1436م)، وكانو كان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعملياتو العمليات الحسابية المتناهية في الصغر. وأستخرجواستخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع [[نجم|النجوم]] وحسابو حساب حركاتها وهوو هو ما عرف ب[[زيج|بالزيجالزيج]].

يبقى علم [[الفيزياء]] علما استقرائياً يعتمد في الأساس على مراقبة الظواهر الطبيعية واختبارها،و ويستطيعاختبارها، و يستطيع في أقصى حده التعبير عن القوانين بلغة رياضية، فتكون الرياضيات في مجال علوم المادة لغة تعبير أكثر منها منهج اكتشاف، وهناكو هناك حالات عديدة كانت الرياضيات فيها أسلوب اكتشاف وبرهنةو برهنة. فقد اكتشف الفلكي الفرنسي [[أوربان لوفيريي]] بالحسابات الرياضية مكان [[كوكب]] [[نبتون]] وبعدهو وكتلتهبعده و كتلته قبل التحقق من وجوده الفعلي بالرصد وكانو كان الفكر الرياضي عند [[إسحق نيوتن|نيوتن]] و [[ألبرت أينشتاين|أينشتاين]] سابقا إلى حد كبير على الاختبار، لكن يبقى الاختبار الضامن الأخير لصحة الاكتشافات في علوم المادة. أما فرضية تحويل الكون برمته إلى معادلة رياضية كبرى فيبقى حلماَ راود أذهان [[فيلسوف|الفلاسفة]] والعلماء أمثال [[ديكارت]]، ولكن هذا الهدف الكبير يبقى مجرّد فرضيّة دونها صعوبات وتجاذبات علمية وفلسفية، فالعالم لا يستطيع استعمال المنهج الرياضي الاستنباطي في سائر العلوم إلا إذا سلب الواقع كثيرا من مضمونه.

فاللغة الرياضية توفر للقوانين العلمية مزيدا من الدقة، ومنو من أبرز الأمثلة على دور الرياضيات في علوم المادة: قياس سرعة الرياح، وقياسو قياس قوة الزلازل، وقياسو قياس الضغط الجوي.

إن نجاح المنهج الاختباري في علوم الأحياء هيأها لاستعمال اللغة الرياضية الرائجة جدا في مجال العلوم الفيزيوكيميائية. ولقدو لقد عارض بعض العلماء هذا داعين إلى الحذر وعدم إقحام الرياضيات في علوم الأحياء قبل أن تمر هذه الأخيرة بشكل واف على مشرحة التحليل. فالعلم الذي يبلغ مبلغا كافيا من التطور هو الذي يمكن أن يطمح إلى هذه الدرجة العلمية الرياضية.

وكان علم [[الوراثة]] الأول من علوم الأحياء الذي اتبع علوم المادة في مسارها الرياضي، وقدو قد طبقت قوانين "[[مندل]]" في المجال الحيواني بقصد تأصيل بعض [[الحيوانات]] وعزل خصائص معينة كاللون والشكلو والقدالشكل و القد. وركزو ركز العالم "[[مورغان]]" اختياراته على [[ذبابة الدروزوفيل]] فتوصل إلى تحديد [[الجينات]] الوراثية في كروموسومات [[نواة]] الخلية.

إن علماء البيولوجيا يعتبرون الإحصاءات الرياضية بمثابة استقصاء وشرح متميز للمعطيات الطبية. فإن قياس الثوابت البيولوجية والتسجيلاتو التسجيلات البيانية تشكل لغة شائعة جدا في علوم الأحياء. فتخطيط [[الدماغ]]، وتخطيطو تخطيط [[القلب]]، وقياسو قياس نسبة الزلال، وقياس نسبة [[السكر]] في [[الدم]]، وإحصاءو إحصاء عدد [[كريات الدم الحمراء]] والبيضاء،و وقياسالبيضاء، و قياس [[النمو]] و [[الوزن]] كلها دلائل على دخول الرياضيات في علوم الأحياء.

تضم العلوم الإنسانية [[علم الاقتصاد]] و [[علم الاجتماع|الاجتماع]] و [[التاريخ]] و [[علم النفس|النفس]] و [[الأخلاق]] وغيرهاو غيرها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللغة الرياضية من أجل تطوير الواقع الذي تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التخطيط الذي يعد أسلوبا للسيطرة على اقتصاد البلد ومحورهو محوره الأساسي الرياضيات. كذلك علم الاجتماع الذي يرتكز على الاستبيان والجداولو الجداول الإحصائية والخطوطو الخطوط البيانية أثناء دراسة لحالة [[فقر]] أو [[نسبة]] [[الهجرة]] السكانية إلى الخارج أو نسبة [[البطالة]]. أما بالنسبة للتاريخ، فالرياضيات تجعل عملية التأريخ أكثر موضوعية ودقةو دقة من خلال تحديد الفترة الزمنية لحادثة ما وتدوينو تدوين نتائجها على مختلف الصعد. وتستخدمو تستخدم اللغة الرقمية في العديد من الدراسات لعلم النفس خاصة عندى قياس الفروقات الفردية ونسبةو نسبة [[الذكاء]]. غير أن الرياضيات لا تستطيع الدخول على علم الأخلاق بسبب الموضوعات التي يحويها كالإرادة و [[الضمير]] و [[الحرية]] والمسؤوليةو المسؤولية و [[الحق]] والواجب،و الواجب، فهي بالأمور المعنوية التي لا يصح معها استعمال القياس أو الكم.

بصفة عامة، يمكن تقسيم الرياضيات إلى دراسة للكمية والبنيةو والفضاءالبنية و الفضاء و والتغيرالتغير (مما يعني [[حسابيات|الحسابيات]] و [[الجبر]] و [[الهندسة]] و [[تحليل رياضي|التحليل]]).

تدرس [[رياضيات تطبيقية|الرياضيات التطبيقية]] الطرق والوسائل الرياضية التي تستعمل في مجالات أخرى [[هندسة|كالهندسة]] والعلومو والأعمالالعلوم و الأعمال و [[صناعة|الصناعة]] و [[تجارة|التجارة]]. وترتبطو ترتبط الرياضيات التطبيقية ارتباطا كبيرا [[رياضيات بحتة|بالرياضيات البحتة]].

قد تضم الرياضيات التطبيقية مجالات [[الميكانيك]] و [[تحليل عددي|التحليل العددي]] و [[استمثال رياضي|الاستمثال الرياضي]] و [[رياضيات اقتصادية|الرياضيات الاقتصادية]] و [[نظرية الألعاب]] و [[البيولوجيا الرياضية]] و [[علم التعمية]] و [[نظرية المعلومات]] و [[ميكانيك السوائل]].

للرياضيات التطبيقية تداخل مع تخصص [[إحصاء|الإحصاء]] حيث تعتمد نظرياته على الرياضيات وخصوصاو خصوصا [[نظرية الاحتمال]].

تدرس [[رياضيات حسابية|الرياضيات الحسابية]] [[الرياضيات الحسابية|(بالإنجليزي: Computational mathematics)]] طرق حلحلة [[مسألة رياضية|المعضلات الرياضية]] التي تتطلب قدرات حسابية تفوق القدرة الإنسانية، و [[تحليل عددي|التحليل العددي]] يأتي في هذا الاتجاه أيضا.