مبرهنة الحدانية: الفرق بين النسختين
[مراجعة غير مفحوصة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
الرجوع عن 3 تعديلات معلقة من عبد الحي بن موسى إلى نسخة 31864425 من محمد مختاري.: لم يُذكر سبب الحذف |
|||
سطر 1:
{{دمج من|تاريخ=أكتوبر 2015|صيغة الثنائي المعممة}}
[[ملف:Pascal's triangle 5.svg|left|thumb|200px| [[معامل ثنائي|
'''ثنائي نيوتن''' هي صيغة وضعها نيوتن لإيجاد نشر لثنائي مرفوع بقوة صحيحة ما.<ref>{{cite book|title=History of mathematical thought|first=Morris|last=Kline|page=273|publisher=Oxford University Press|year=1972}}</ref><ref>{{cite journal|last=Biggs|first=N. L.|title=The roots of combinatorics|journal=Historia Math.|volume=6|date=1979|issue=2|pp=109–136|doi=10.1016/0315-0860(79)90074-0}}</ref><ref>{{Cite book|url=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/0471200611.ch5/summary|title=Data Compression|last=Cover|first=Thomas M.|last2=Thomas|first2=Joy A.|date=2001-01-01|publisher=John Wiley & Sons, Inc.|isbn=9780471200611|pages=320|language=en|doi=10.1002/0471200611.ch5}}</ref> ويطلق على هذه الصيغة '''صيغة ثنائي نيوتن'''، أو ببساطة '''صيغة الثنائي''' .
سطر 63:
و هو ما ينهي التبيين الافتراضي.
==تعميمات==
يمكن أن تعمم صيغة الثنائي
<center><math>(X+Y)^n=\sum_{k=0}^n {n \choose k}X^{n-k}Y^k</math></center>
إلى
<center><math>\prod_{i=1}^n(X+Y_i)=\sum_{k=0}^n\sigma_k(Y_1,\ldots,Y_n)X^{n-k}</math></center>
حيث <math>\sigma_k</math> هي [[متعددة حدود متماثلة أولية|متعددات الحدود المتماثلة الأولية]].
== مراجع ==
|