مهد نيوتن: الفرق بين النسختين

تحديد السرعات للحالة كرة واحدة ضرب أربع كرات في البداية-مؤثرة وجدت عبر الاقتداء الكرات كما الأوزان مع الينابيع غير التقليدية على سطح الاصطدام بهم. الصلب هو مرن ويتبع قانون القوة هوك لالينابيع، F = k \ cdot العاشر، ولكن لأن مجال الاتصال لزيادة المجال مع زيادة قوة، اصطدامها الكرات المطاطية ستتبع تعديل هيرتز لقانون هوك، \ F = k \ cdot س ^ {1،5}. يتم تطبيق هذا الأمر وقانون نيوتن للحركة ( F =m \ cdot a) إلى كل كرة، وإعطاء خمس المعادلات التفاضلية بسيطة ولكنها مترابطة التي تم حلها عدديا. عندما تكون الكرة الخامسة يبدأ في التزايد، فإنه يتم تلقي الزخم والطاقة من الكرات الثالثة والرابعة من خلال العمل الربيع من سطوحها مضغوط. لكرات مرنة متطابقة من أي نوع، يتم تخزين 40٪ إلى 50٪ من الطاقة الحركية للكرة الأولية في السطوح الكرة كمصدر من مصادر الطاقة المحتملة لأكثر من عملية التصادم. هذا هو دليل على مبدأ العمل ثابتة والتي تنص على الميكانيكا الكلاسيكية (النيوتونية، Langrangian، وأساليب هاملتون) يمكن استخلاصها من تقليل الفرق بين متوسط ​​الطاقةالطاقة الكامنة الحركية ومتوسط ​​علىعلى أي مسار آخر. هو اضفاء 13٪ من السرعة الابتدائية لكرة الرابعة (والتي يمكن أن ينظر إليها كحركة 3.3 درجة إذا تحركت الكرة الخامسة من 25 درجة)، وهناك سرعة عكسية طفيفة في الكرات الثلاث الأولى، -7٪ في الربع الأول الكرة. هذا يفصل الكرات، لكنها لن نعود معا فقط قبل أن يعود الكرة الخامسة اتخاذ قرار من "لمس" خلال مجمع اصطدام لاحق، ولكن أقل احتمالا مما كانت عليه في الضربة الأولى. كرات الصلب ثابتة وزنها 100 غراما (مع سرعة إضراب 1 م / ث) تحتاج إلى أن تكون مفصولة 10 ميكرون على الأقل إذا أريد لها أن تكون على غرار كما اصطدام مستقلة بسيطة. وهناك حاجة المعادلات التفاضلية مع فصل الأولية إذا كان هناك أقل من 10 ميكرون الانفصال، سرعة أعلى الإضراب، أو كرات أثقل.